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11.1 反比例函数 一.选择题(共 5 小题) 1.下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是(  ) A. =﹣1 B.xy=﹣ C.y=x﹣p D.y= ﹣5 2.下列函数中是反比例函数的是(  ) A.y=﹣ B.y= C.y= D.y= 3.下列问题中,两个变量成反比例的是(  ) A.商一定时(不为零),被除数与除数 B.等边三角形的面积与它的边长 C.长方形的长 a 不变时,长方形的周长 C 与它的宽 b D.货物的总价 A 一定时,货物的单价 a 与货物的数量 x 4.下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是(  ) A.x(y﹣1)=1 B.y= C.y=﹣ x﹣1 D.y= 5.当路程 s 一定时(s≠0),速度 v 是时间 t 的(  ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.无法确定 二.填空题(共 5 小题) 6.函数 y= 是 y 关于 x 的反比例函数,则 m=   . 7.若函数 y=(m+2)x|m|﹣3 是反比例函数,则 m 的值为   . 8.若函数 y=(m﹣2)x|m|﹣3 是反比例函数,则 m=   ;使分式 有意义的 x 的取值 范围是   . 9.若反比例函数 y=(m﹣1)x﹣|m|的图象经过第二、四象限,则 m=   . 10.判断下面哪些式子表示 y 是 x 的反比例函数? ① ;②y=5﹣x;③ ;④ ; 解:其中   是反比例函数,而   不是. 三.解答题(共 5 小题) 11.若反比例函数 y= 的图象经过第二、四象限,求函数的解析式. 2 2 4( 1) m mm x − −+12.函数 是反比例函数,则 m 的值是多少? 13.给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假. (1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例; (2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例; (3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例; (4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例. 14.已知反比例函数 y=﹣ (1)说出这个函数的比例系数; (2)求当 x=﹣10 时函数 y 的值; (3)求当 y=6 时自变量 x 的值. 23( 2) my m x −= −15.已知函数 y=(5m﹣3)x2﹣n+(n+m), (1)当 m,n 为何值时是一次函数? (2)当 m,n 为何值时,为正比例函数? (3)当 m,n 为何值时,为反比例函数?参考答案 一.1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 二.6.3 7.2 8.﹣2;x≥﹣2 且 x≠0 9.﹣1 10.①③④;② 三.11.解:根据题意,得 , 解得 m=﹣5. 则函数的解析式是 y=﹣ . 12.解:∵ 是反比例函数, ∴3﹣m2=﹣1,m﹣2≠0, 解得 m=﹣2. 故 m 的值为﹣2. 13.解:(1)∵等腰三角形的面积一定,∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数.∴命 题(1)正确; (2)∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半,∴当菱形的面积一定时,对角线长的乘 积也一定. ∴它们成反比例.故正确. (3)∵矩形的面积一定时,它的对角线长的乘积并不一定,∴两对角线长不成反比例, ∴命题(3)为假命题; (4)∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半,∴当它的面积一定时,其直角边长的乘积 也一定.∴两直角边长成反比例, ∴命题(4)正确. 14.解:(1)原式= ,比例系数为﹣ ; (2)当 x=﹣10 时,原式=﹣ = ; (3)当 y=6 时,﹣ =6,解得 x=﹣ . 2 24 1, 2 1 0 m m  − =  + 查看更多

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