八年级数学下册第12章二次根式12-1二次根式同步练习（苏科版）.doc

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苏科版八年级数学下册同步练习全套及答案（共23份打包）
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12.1 二次根式一．选择题（共 6 小题） 1．式子中 x 的取值范围是（　　） A．x≥1 且 x≠2 B．x＞1 且 x≠2 C．x≠2 D．x＞1 2．下列式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．如果 y= +3，那么 yx 的算术平方根是（　　） A．2 B．3 C．9 D．±3 4．已知实数 a 在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+ 的结果为（　　）（第 4 题图） A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1 5．若 =x﹣3 成立，则满足的条件是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3 6．若 3，m，5 为三角形三边，化简： ﹣ 得（　　） A．﹣10 B．﹣2m+6 C．﹣2m﹣6 D．2m﹣10 二．填空题（共 6 小题） 7．化简： =　　． 8．当 1＜x＜3 时，化简 + =　　． 9．点 Q（3﹣a，5﹣a）在第二象限，则 =　　． 10．若是一个整数，则 x 可取的最小正整数是　　． 11．若 =3， =2，且 ab＜0，则 a﹣b=　　． 12．如果式子 +|x﹣2|化简的结果为 3﹣2x，则 x 的取值范围是　　．三．解答题（共 5 小题） 13．若实数 a，b，c 满足|a﹣ |+ = + ．（1）求 a，b，c；（2）若满足上式的 a，c 为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 14．已知 x，y 都是实数，且，求 x+2y 的平方根． 15．求下列式子有意义的 x 的取值范围（1）（2）（3）（4）（5）（6） 16．实数 a、b．在数轴上的位置如图所示，请化简：|a﹣b|﹣ ．（第 16 题图） 17．化简：（1） + ．（1≤x＜4）（2）（）2﹣ ．参考答案一．1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．D 二．7．3 8．2 9．3 10．3 11．7 12．x≤1 三．13．解：（1）由题意可得 c﹣3≥0，3﹣c≥0，解得 c=3， ∴|a﹣ |+ =0，则 a= ，b=2；（2）当 a 是腰长，c 是底边时，等腰三角形的腰长之和 + =2 ＜3，舍去；当 c 是腰长，a 是底边时，等腰三角形的周长为 +3+3= +6，综上所述，这个等腰三角形的周长为 +6． 14．解：由题意，得 x﹣2≥0 且 2﹣x≥0，解得 x≥2 且 x≤2，所以，x=2， y=7， x+2y=2+2×7=16，所以，x+2y 的平方根是±4． 15．解：（1）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，被开方数 4﹣3x≥0，分母 4﹣3x≠0，解得 x＜．所以 x 的取值范围是 x＜．（2）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，被开方数 3﹣x≥0，解得 x≤3；分母 x﹣2≠0，解得 x≠2．所以 x 的取值范围是 x≤3 且 x≠2．（3）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，被开方数 x﹣3≥0，解得 x≥3；分母 x﹣2≠0，解得 x≠2．因为大于或等于 3 的数中不包含 2 这个数，所以 x 的取值范围是 x≥3．（4）根据题意，得﹣x2≥0. ∵x2≥0，∴x2=0，解得 x=0． ∴x 的取值范围是 x=0；（5）根据题意，得 2x2+1≥0， ∵x2≥0， ∴2x2+1＞0，故 x 的取值范围是任意实数. （6）根据题意得：2x﹣3≥0，解得 x≥ ； 2x﹣3≤0，解得 x≤ ．综上所述，可知 x= ． ∴x 的取值范围是 x= ． 16．解：由图知 a＜0＜b，且|a|＜|b|，则原式=b﹣a+a﹣（a+b） =b﹣a+a﹣a﹣b =﹣a． 17．解：（1）∵1≤x＜4， ∴x﹣1≥0，x﹣4＜0， ∴ + = + =|1﹣x|+|x﹣4| =x﹣1+4﹣x =3；（2）由题意，得 2﹣x≥0，则 3﹣x＞0，则（）2﹣ =2﹣x﹣（3﹣x） =2﹣x﹣3+x =﹣1．查看更多

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