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八年级数学下册第9章中心对称图形—平行四边形9-3平形四边形同步练习（苏科版）.doc

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苏科版八年级数学下册同步练习全套及答案（共23份打包）
- 苏科版八年级数学下册同步练习全套及答案（共23份打包）

资料简介

9.3 平形四边形一．选择题（共 5 小题） 1．如图，△ABC 中，∠ABC=∠BAC，D 是 AB 的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC 与 DE 交于点 O．下列结论中，不一定成立的是（　　）（第 1 题图） A．AC=DE B．AB=AC C．AD=EC D．OA=OE 2．如图，在平面直角坐标系中，以 A（﹣1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　）（第 2 题图） A．（3，1） B．（﹣4，1） C．（1，﹣1） D．（﹣3，1） 3．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）（第 3 题图） A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③ 4 ．如图，在 △ABC 中， ∠ACB=90° ， D 是 BC 的中点， DE⊥BC ， CE∥AD ，若 AC=2 ， ∠ADC=30°． ①四边形 ACED 是平行四边形； ②△BCE 是等腰三角形；③四边形 ACEB 的周长是 5+ ； ④四边形 ACEB 的面积是 16．则以上结论正确的是（　　）（第 4 题图） A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④ 5．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、BC 于点 E、F，连接 CE，若△CED 的周长为 6，则▱ABCD 的周长为（　　）（第 5 题图） A．6 B．12 C．18 D．24 二．填空题（共 5 小题） 6．如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，作AE∥DC 交 BC 于 E．△ABE的周长是 25cm，四边形 ABCD 的周长是 37cm，那么 AD=　　cm．（第 6 题图） 7．如图，在▱ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE．若 AE=AB，则∠EBC 的度数为　　．（第 7 题图）8．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点 P 从点 A 出发，以 3 个单位/s 的速度沿 AD→DC 向终点 C 运动，同时点 Q 从点 B 出发，以 1 个单位/s 的速度沿 BA 向终点 A 运动，在运动期间，当四边形 PQBC 为平行四边形时，运动时间为　　秒．（第 8 题图） 9．平行四边形的周长为 36cm，相邻两边的比为 1：2，则它的两邻边长分别是　　． 10．如图，▱ABCD 中，AC、BD 为对角线，BC=6，BC 边上的高为 4，则阴影部分的面积为　　．（第 10 题图）三．解答题（共 7 小题） 11．（1）如图①，▱ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，直线 EF 过点 O，分别交 AD，BC 于点 E， F．求证：AE=CF．（2）如图②，将▱ABCD（纸片）沿过对角线交点 O 的直线 EF 折叠，点 A 落在点 A1 处，点 B 落在点 B1 处，设 FB1 交 CD 于点 G，A1B1 分别交 CD，DE 于点 H，I．求证：EI=FG．（第 11 题图）12．如图所示，已知在平行四边形 ABCD 中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．（第 12 题图） 13．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是对角线 BD 上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE．（第 13 题图） 14．如图：点 A、D、B、E 在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E 相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）（第 14 题图） 15．如图，分别以△ABC 的三边为边长，在 BC 的同侧作等边三角形 ABD，等边三角形 BCE，等边三角形 ACF，连接 DE，EF．求证：四边形 ADEF 是平行四边形．（第 15 题图）参考答案一．1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 二．6．6 7．30° 8．3 9．6cm、12cm 10．12 三．11．证明：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC，OA=OC， ∴∠1=∠2，∵在△AOE 和△COF 中，， ∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴AE=CF；（2）∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠C，∠B=∠D，由（1），得 AE=CF，由折叠的性质，可得,AE=A1E，∠A1=∠A，∠B1=∠B， ∴A1E=CF，∠A1=∠A=∠C，∠B1=∠B=∠D，又∵∠1=∠2， ∴∠3=∠4， ∵∠5=∠3，∠4=∠6， ∴∠5=∠6， ∵在△A1IE 与△CGF 中，， ∴△A1IE≌△CGF（AAS）， ∴EI=FG． 12．证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AD∥BC，且 AD=BC， ∴∠ADE=∠CBF 又∵BE=DF， ∴BF=DE， ∵在△ADE 和△CBF 中， ∴△ADE≌△CBF（SAS）， ∴∠DAE=∠BCF．13．证明：（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠5=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠AEB=∠4，在△ABE 和△CDF 中，， ∴△ABE≌△CDF（AAS）， ∴BE=DF. （2）由（1）得△ABE≌△CDF， ∴AE=CF. ∵∠1=∠2， ∴AE∥CF， ∴四边形 AECF 是平行四边形， ∴AF∥CE．（第 13 题答图） 14．图中∠FCB=∠E．证明：∵AC=DF，AC∥DF， ∴四边形 ADFC 是平行四边形． ∴CF∥AD，CF=AD． ∵AD=BE，CF∥AD， ∴CF=BE，CF∥BE， ∴四边形 BEFC 是平行四边形． ∴∠FCB=∠E． 15．证明：∵△BCE、△ACF、△ABD 都是等边三角形， ∴AB=AD，AC=CF，BC=CE，∠BCE=∠ACF，∴∠BCE﹣∠ACE=∠ACF﹣∠ACE，即∠BCA=∠FCE，在△BCA 和△ECF 中，， ∴△BCA≌△ECF（SAS）， ∴AB=EF， ∵AB=AD， ∴AD=EF，同理 DE=AF， ∴四边形 ADEF 是平行四边形．查看更多

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