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9.1 图形的旋转 一.选择题(共 6 小题) 1.下列运动属于旋转的是(  ) A.滚动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折的过程 2.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了 76°,小明的位置也从 A 点运动到了 A′点,则∠OAA′ 的度数为(  ) (第 2 题图) A.28° B.52° C.74° D.76° 3.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC=70°,将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 70°,B,C 旋 转后的对应点分别是 B′和 C′,连接 BB′,则∠ABB′的度数是(  ) (第 3 题图) A.35° B.40° C.45° D.55° 4.如图,△ABC 中,∠BAC=30°,△ABC 绕点 A 逆时针旋转至△AED,连接对应点 CD,AE 垂 直平分 CD 于点 F,则旋转角度是(  ) (第 4 题图)A.30° B.45° C.50° D.60° 5.如图,香港特别行政区区徽中的紫荆花图案,该图案绕中心旋转 n°后能与原来的图案 互相重合,则 n 的最小值为(  ) (第 5 题图) A.45° B.60° C.72° D.108° 6.如果一个图形绕着一个点至少需要旋转 72°才能与它本身重合,则下列说法正确的是 (  ) A.这个图形一定是中心对称图形 B.这个图形可能是中心对称图形 C.这个图形旋转 216°后能与它本身重合 D.以上都不对 二.填空题(共 4 小题) 7.如图,已知三角形 ABC 中,∠ACB=90°,将三角形 ABC 绕着点 C 逆时针旋转得到三角形 DCE,如果∠ACE=120°,那么旋转角等于   度. (第 7 题图) 8.将一个等边三角形至少绕其中心旋转   °,就能与本身重合. 9.把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度,要使旋转后的图形与原来的图形重合, 那么旋转的角度至少是   °. 10.在下列图形中:等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形,等腰梯形, 其中有   个旋转对称图形. 三.解答题(共 2 小题) 11.如图,已知△ACE 是等腰直角三角形,∠ACE=90°,B 点为 AE 上一点,△CAB 经过逆时 针旋转后到达△CED 的位置.问:(1)旋转中心是哪个点?旋转角是哪个角?旋转了多少度? (2)图中哪两个三角形全等? (3)若∠ACB=20°.则∠CDE=   ,∠DEB=   . (第 11 题图) 12.如图,正方形 ABCD 边长为 2cm,以各边中心为圆心,1cm 为半径依次作 圆,将正方形 分成四部分. (1)这个图形   旋转对称图形(填“是”或“不是”);若是,则旋转中心是点   , 最小旋转角是   度. (2)求图形 OBC 的周长和面积. (第 12 题图)参考答案 一.1.B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 二.7.30 8.120 9.60° 10.4 三.11.解:(1)旋转中心是 C 点;旋转角为∠ACE 或∠BCE;旋转了 90 度; (2)图中△CAB 和△CED 全等; (3)∴△ACE 是等腰直角三角形,∠ACE=90°, ∴∠A=∠CEA=45°, ∵∠ACB=20°. ∴∠ABC=180°﹣45°﹣20°=115°, ∵△CAB 经过逆时针旋转后到达△CED 的位置. ∴∠CDE=∠ABC=115°,∠CED=∠A=45°, ∴∠DEB=45°+45°=90°. 12.解:(1)这个图形是旋转对称图形,旋转中心是点 O,最小旋转角为 90°. (2)图形 OBC 的周长=BC+ 圆的周长=2+π, 面积= S 正方形 ABCD= ×4=1cm2. 查看更多

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