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2017年高中数学选修4-4全册配套试卷(人教A版共14份附答案）
2017年人教A版高中数学选修4-4全册配套试卷含答案(共14份)
资料简介
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课时提升作业 九
直线的参数方程 渐开线与摆线
一、选择题(每小题6分,共18分)
1.直线不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解答】选D.直线经过点(-3,2),倾斜角α=,所以不经过第四象限.
【补偿训练】直线 的倾斜角为 ( )
A. B. C. D.
【解析】选C.方法一:直线的普通方程为y-2=(x+3),所以由直线的斜率得倾斜角为.
方法二:直线
即
所以直线的倾斜角为.
2.(2016·衡水高二检测)若直线的参数方程为
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(t为参数),则直线的斜率为 ( )
A. B.- C. D.-
【解析】选B.直线的普通方程为y=-x+,所以直线的斜率为-.
3.已知直线l过点P(1,2),其参数方程为(t是参数),直线l与直线2x+y-2=0交于点Q,则|PQ|= ( )
A.1 B. C.2 D.2
【解析】选D.方法一:将直线l的参数方程(t是参数)化为普通方程y=-x+3,代入2x+y-2=0,
得x=-1,y=4,即Q(-1,4),
所以|PQ|2=4+4=8,|PQ|=2.
方法二:将直线l的方程化为标准形式代入2x+y-2=0得t′=2,
所以PQ=|t′|=2.
二、填空题(每小题6分,共12分)
4.(2015·重庆高考)已知直线l的参数方程为(t为参数)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ=4,则直线l与曲线C的交点的极坐标为__________.
【解题指南】首先将直线与曲线C的方程化为直角坐标系下的方程,然后求出交点坐标再化为极坐标即可.
【解析】因为直线l的参数方程为
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所以直线l的普通方程为y=x+2.
因为曲线C的极坐标方程为
ρ2cos2θ=4,
可得曲线C的直角坐标方程为x2-y2=4(x
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