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2017年高中数学选修4-4全册配套试卷(人教A版共14份附答案）
2017年人教A版高中数学选修4-4全册配套试卷含答案(共14份)
资料简介
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单元质量评估(二)
第二讲
(90分钟 120分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知点P(3,b)在曲线(t为参数)上,则b的值为 ( )
A.-5 B.3
C.-5或3 D.-2或3
【解析】选C.把点P(3,b)代入得
则
2.方程(t为参数)表示的曲线是 ( )
A.双曲线 B.双曲线的上支
C.双曲线的下支 D.圆
【解析】选B.把参数方程化为普通方程,再判断表示的曲线类型.注意到2t与2-t互为倒数,故将参数方程的两个等式两边分别平方,再相减,即可消去含t的项:
x2-y2=-=-4,即y2-x2=4.
由于2t>0,2t+2-t≥2=2,
即y≥2.所以y2-x2=4(y≥2).
它表示焦点在y轴上,以原点为中心的双曲线的上支.
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3.已知点P(x,y)在曲线C:(θ为参数)上,则x-2y的最大值为
( )
A.2 B.-2 C.1+ D.1-
【解题指南】利用曲线C的参数方程把x-2y转化为关于θ的函数,再求其最大值.
【解析】选C.由题意,得
所以x-2y=1+cosθ-2sinθ
=1-(2sinθ-cosθ)=1-
=1-sin(θ-φ),
所以x-2y的最大值为1+.
4.(2016·合肥高二检测)若圆的方程为(θ为参数),直线的方程为(t为参数),则直线与圆的位置关系是 ( )
A.相交过圆心 B.相交且不过圆心
C.相切 D.相离
【解析】选B.圆(θ为参数)的普通方程为(x+1)2+(y-3)2=4,直线(t为参数)的普通方程为3x-y+2=0,圆心(-1,3)到直线的距离为d==
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