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天天资源网 / 中小学试题 / 中学数学试题 / 初三下册数学试题 / 同步练习 / 九年级数学下册第二章二次函数课时训练及综合测试题（附答案） 北师大

2.4.3图象性质及应用·数学北师大版九下-特训班.pdf

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谁若想在困厄时得到援助,就应在平日待人以宽.———萨 　 迪 第３课时 　 图象性质及应用 　　１．能利用二次函数的图象和性质解题． ２．能将对称轴、顶点,图象,性质进行应用． 　　 夯实基础,才能有所突破ƺƺ １．二次函数y＝x２ －４x＋３ 的图象交x 轴于A、B 两点,交y 轴于点C,则 △ABC 的面积为(　　)． A．１ B．３ C．４ D．６ ２．已知二次函数y＝ax２ ＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,下 列四个结论:①b＜０;②c＞０;③b２ －４ac＞０;④a－b＋c＜ ０．其中正确的个数是(　　)． A．１ B．２ C．３ D．４ (第 ２ 题) 　　 (第 ３ 题) ３．二次函数y＝ax２ ＋bx＋c 的 图 象 如 图 所 示,则 下 列 结 论 中,正确的是(　　)． A．a＞０,b＜０,c＞０ B．a＜０,b＜０,c＞０ C．a＜０,b＞０,c＜０ D．a＜０,b＞０,c＞０ ４．一条抛物线经过点 A(－１,４),B(３,４),则这条抛物线的 对称轴是 　　　　． ５．二次函数y＝x２ －mx＋３ 的图象与x 轴的交点如图所示, 根据图中信息可得到 m 的值是 　　　　． (第 ５ 题)６．已知A、B 是抛物线y＝x２ －４x＋３ 上位置不同的两点,且 关于抛 物 线 的 对 称 轴 对 称,则 点 A、B 的 坐 标 可 能 是 　　　　．(写出一对即可) ７．在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(１,－４),且 过点B(３,０)． (１)求该二次函数的解析式; (２)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所 得图象经过 坐 标 原 点? 并 直 接 写 出 平 移 后 所 得 图 象 与x 轴的另一个交点的坐标． 　　 课内与课外的桥梁是这样架设的. ８．已知二次函数y＝ax２ ＋bx＋c的图象如图所示,则下列结 论正确的是(　　)． (第 ８ 题) A．a＞０ B．c＜０ C．b２ －４ac＜０ D．a＋b＋c＞０ ９．函数y＝ax＋１ 与y＝ax２ ＋bx＋１(a≠０)的 图 象 可 能 是 (　　)． １０．关于二次函数y＝ax２ ＋bx＋c的图象有下列命题:① 当 c＝０ 时,函数的图 象 经 过 原 点;② 当c＞０ 时,且 函 数 的 图象开口向下时,ax２ ＋bx＋c＝０ 必有两个不相等的实 数根;③ 函数图象最高点的纵坐标是４ac－b２ ４a ;④ 当b＝０ 时,函数的图象关 于y 轴 对 称．其 中 正 确 命 题 的 个 数 是 (　　)． A．１ B．２ C．３ D．４ １１．已知抛物线y＝(a－１)x２ ＋２ax＋３a－２ 的 最 低 点 在 x 轴上,则a的值为 　　　　． １２．已知抛物线y＝(x－１)２ ＋a－１ 的顶点在直线y＝－x＋ ３ 上,则a的值为 　　　　． １３．如图,已 知 二 次 函 数 y＝ － １ ２ x２ ＋bx＋c 的 图 象 经 过 A(２,０),B(０,－６)两点．过去属于死神,未来属于你自己.———雪莱 (１)求这个二次函数的解析式; (２)设该二次 函 数 图 象 的 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点C,连 接 BA、BC,求 △ABC 的面积． (第 １３ 题) 　　 对未知的探索,你准行! １４．已知二次函数y＝ax２ ＋bx＋c的图象如图所示,记 p＝ |a－b＋c|＋|２a＋b|,q＝|a＋b＋c|＋|２a－b|,则p 与q 的大小关系为(　　)． (第 １４ 题) A．p＞q B．p＝q C．p＜q D．p,q大小关系不能确定 １５．已知二次函数y＝kx２ －７x－７ 与x 轴有两个交点,则k 的取值范围是 (　　)． A．k＞－ ７ ４ 且k≠０ B．k＜ ７ ４ 且k≠０ C．k≥－ ７ ４ 且k≠０ D．k≤ ７ ４ 且k≠０ １６．已知二次函数y＝ax２ ＋bx＋c的图象交x 轴于A、B 两 点,交y 轴于点C,且 △ABC 是直角三角形,请写出一个 符合条件的二次函数的解析式 　　　　． １７．已知关于x 的方程x２ －２x＋k＝０ 有两实数根x１,x２．设 y＝(x１＋x２)(x２ １＋x２ ２－x１x２)２． (１)求y 与k 之间的函数关系式; (２)试问y 是否有最大值或最小值? 若有,请求出;若没 有,请说明理由． 　　 解剖真题,体验情境. １８．(２０１２Ű浙江衢州)已知二次函数y＝－ １ ２ x２ －７x＋１５ ２ ,若 自变量x 分别取x１,x２,x３,且 ０＜x１＜x２＜x３,则对应的 函数值y１,y２,y３ 的大小关系正确的是(　　)． A．y１＞y２＞y３ B．y１＜y２＜y３ C．y２＞y３＞y１ D．y２＜y３＜y１ １９．(２０１２Ű四川德阳)设二次函数y＝x２ ＋bx＋c,当x≤１ 时, 总有y≥０;当 １≤x≤３ 时,总有y≤０．那么c的取值范围 是 　　　　． ２０．(２０１２Ű湖北武汉)如图,小河上有 一 拱 桥,拱 桥 及 河 道 的 截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB 和矩形的三边AE, ED,DB 组成,已知河底 ED 是水 平 的,ED＝１６ 米,AE ＝８ 米,抛物 线 的 顶 点 C 到ED 的 距 离 是 １１ 米,以 ED 所在的直线为x 轴,抛物线的对称轴为y 轴建立平面直 角坐标系． (１)求抛物线的解析式; (２)已知从某时刻开始的 ４０ 小时内,水面与河底 ED 的 距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数 关系h＝－ １ １２８(t－１９)２ ＋８(０≤t≤４０),且当水面到 顶点C 的距离不大于 ５ 米时,需禁止船只通行,请通 过计算说 明:在 这 一 时 段 内,需 多 少 小 时 禁 止 船 只 通行? (第 ２０ 题)第 ３ 课时 　 图象性质及应用 １．B　２．C　３．D ４．x＝１　５．４　６．(１,０),(３,０) ７．(１)y＝x２－２x－３． (２)二次函数图象向右平移 １ 个单位后经过 坐标原点．平移后所得图象与x 轴的另一个 交点坐标为(４,０)． ８．D　９．C　１０．C １１．２　１２．３ １３．(１)y＝－ １ ２ x２＋４x－６． (２)６ １４．C　１５．A １６．y＝x２－１ １７．(１)y＝１８k２－４８k＋３２． (２)当k＝１ 时,y 有最小值为 ２,不存在最 大值．　 提示:先求出k的取值范围． １８．A　１９．c≥３ ２０．(１)设抛物线的为y＝ax２＋１１,由题意,得 B(８,８), ∴　６４a＋１１＝８, 解得a＝－ ３ ６４ ． ∴　y＝－ ３ ６４ x２＋１１． (２)水面到顶点C 的距离不大于 ５ 米时,即 水面与河底ED 的距离h 至多为 ６, ∴　６＝－ １ １２８(t－１９)２＋８． 解得t１＝３５,t２＝３, ∴ 　３５－３＝３２(小时)． 故需 ３２ 小时禁止船只通行． 查看更多

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