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天天资源网 / 中小学试题 / 中学数学试题 / 初三下册数学试题 / 同步练习 / 九年级数学下册第二章二次函数课时训练及综合测试题（附答案） 北师大

2.3.1y＝ax²+b的图象及性质·数学北师大版九下-特训班.pdf

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自我控制是最强者的本能.———萧伯纳 ３．刹车距离与二次函数 第１课时 　y＝ax２ ＋b的图象及性质 　　１．能作出y＝ax２ 和y＝ax２ ＋c的图象,并能够比较它们与y＝x２ 的异同,理解a 与c 对二次函 数的影响． ２．能说出y＝ax２ 与y＝ax２ ＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 　　 夯实基础,才能有所突破ƺƺ １．函数y＝－３１x２ －２ 的图象上的点到x 轴的最短距离是 (　　)． A．０ B．３ C．２ D．３１ ２．抛物线y＝３x２,y＝ －３x２,y＝ １ ３ x２ ＋３ 共 有 的 性 质 是 (　　)． A． 开口向上 B． 对称轴是y 轴 C． 都有最高点 D．y 随x 值增大而增大 ３．已知抛物线y＝－３x２ ＋１,在 ①y＝－３x２;②y＝３x２ －１; ③y＝x２ －３ 中,形状与y＝－３x２ ＋１ 相同的是(　　)． A．① B．②③ C．①③ D．①② ４．抛物线y＝－３x２ ＋５ 是由抛物线y＝－３x２ 经过 　得到的,它的对称轴是 　　　　,顶点坐标是 　, 当x＜０ 时,y 值随x 值的增大而 　　　　． ５．将二次函数y＝－３x２ 的图象向上平移 ２ 个单位,得到的 新 的 图 象 是 函 数 　 　 　 　 的 图 象,其 顶 点 坐 标 是 　　　　,对称轴是 　　　　,当x＝　　　　 时,y 有最 　　　　 值(填“大”或“小”),此时y 的值是 　　　　． ６．二次函数y＝ １ ２ x２ －３ 在 　　　　 左侧y 随x 的增大而 减小;在 　　　　 右侧y 随x 的增大而增大． ７．把y＝－ １ ２ x２ 的图象向下平移 ３ 个单位． (１)求新图象的函数表达式、顶点坐标和对称轴; (２)列函数对应值表,并作函数图象; (３)求函数的最大值,并求对应的x 值． ８．在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象: y＝ １ ２ x２;y＝ １ ２ x２ ＋２;y＝ １ ２ x２ －２． 观察三条抛物线 的 相 互 关 系,并 分 别 指 出 它 们 的 开 口 方 向及对称轴、顶点的位置,你能说出抛物线y＝ １ ２ x２ ＋k 的开口方向及对称轴、顶点的位置吗? 　　 课内与课外的桥梁是这样架设的. ９．函数y＝kx２ －２ 与y＝ k x (k≠０)在同一直角坐标系中的 图象可能是(　　)． １０．抛物线y＝－ １ ２ x２ －１ 由y＝ １ ２ x２ (　　)． A． 顶点平移到(０,－１),再绕(０,－１)旋转 １８０° 得到 B． 顶点平移到(０,１),再绕(０,１)旋转 １８０° 得到 C． 顶点平移到(－１,０),再绕(－１,０)旋转 １８０° 得到 D． 顶点平移到(１,０),再绕(１,０)旋转 １８０° 得到 １１．任给一些不同的实数h,得到不同的抛 物 线y＝x２ ＋h． 当h＝０,±１ 时,关于这些抛物线有以下判断:① 开口方 向都相同;② 对 称 轴 都 相 同;③ 形 状 相 同;④ 都 有 最 低 点,其中判断正确的是 　　　　． １２．抛物线y＝x２ ＋k－２ 与直线y＝x－１ 没有交点,则k 的 取值范围是 　　　　．对别人的意见要表示尊重.千万别说:“你错了.”———卡耐基 １３．如果把抛物线y＝mx２ ＋n 向下平移 ３ 个单位长度后得 到抛物线y＝－ １ ２ x２ ＋２．试确定 m,n的值． １４．已知抛物线y＝x２ －４． (１)求顶点A 与抛物线和x轴两交点B、C 所围成的面积; (２)若直线y＝２ 与抛物线y＝x２ －４ 的两个交点为 D、 E,求 DE 的长和梯形BCDE 的面积． 　　 对未知的探索,你准行! １５．有一抛物线的立交桥,这个拱桥的最大高度为 １６m,跨 度为 ４０m,若在离跨度中点 ５m 处垂直竖立一铁柱支撑 拱顶,这个铁柱应取长度为 　　　　． １６．小华在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y＝－０．２x２ ＋３．５ 的一部分(如图所示),若命中篮圈中心,则他与篮 底的距离l是 　　　　． (第 １６ 题) １７．有一块铁 皮,其 边 缘 呈 抛 物 线 形 状,如 图 所 示,MN ＝ ４ 分米．要在铁皮上截下一个矩形 ABCD,使矩形的顶点 B、C 落在边 MN 上,A、D 落在抛物线上．若抛物线的顶 点与矩形铁皮的边 MN 的距离也为 ４ 分米,试问:这样 截下的矩形铁皮 ABCD 的周长能否等于 ８ 分米? (第 １７ 题) 　　 解剖真题,体验情境. １８．(２０１２Ű 甘 肃 兰 州 )抛 物 线 y＝ －２x２ ＋１ 的 对 称 轴 是 (　　)． A． 直线x＝ １ ２ B． 直线x＝－ １ ２ C．y 轴 D． 直线x＝２ １９．(２０１２Ű江苏扬州)将抛物线y＝x２ ＋１ 先向左平移 ２ 个单 位,再向下平移 ３ 个单位,那么所得抛物线的函数关系 式是(　　)． A．y＝(x＋２)２ ＋２ B．y＝(x＋２)２ －２ C．y＝(x－２)２ ＋２ D．y＝(x－２)２ －２ ２０．(２０１２Ű广东广州)将二次函数y＝x２ 的图象向下平移 １ 个 单位,则平移后的二次函数的解析式为(　　)． A．y＝x２ －１ B．y＝x２ ＋１ C．y＝(x－１)２ D．y＝(x＋１)２３．刹车距离与二次函数 第 １ 课时 　y＝ax２ ＋b的图象及性质 １．C　２．B　３．A ４．向上平移 ５ 个单位 　y 轴 　(０,５)　 增大 ５．y＝－３x２＋２　(０,２)　y 轴 　０　 大 　２ ６．y 轴 　y 轴 ７．(１)y＝－ １ ２ x２－３,顶点(０,－３),对称轴为 y 轴． (２)略．　(３)x＝０ 时,y 有最大值为 －３． ８．略 　９．D　１０．A １１．①②③④　１２．k＞ ５ ４ １３．m＝－ １ ２ ,n＝５． １４．(１)８　(２)DE＝２ ６,S梯形BCDE ＝４＋２ ６ １５．１５m １６．４m １７．不能 　１８．C　１９．B　２０．A 查看更多

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