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最大的快乐就是对自己感到满足.———卢梭 3.三角函数的有关计算   1.会使用计算器求锐角三角函数值,或由三角函数值求锐角. 2.会利用计算器进行三角函数的计算. 3.能利用计算器进行解决实际问题.    夯实基础,才能有所突破ƺƺ 1.用计算器求下列锐角三角函数值: (1)sin35°=    (保留 2 个有效数字); (2)cos10°36′=    . 2.利用计算器求下列各式的锐角: (1)sinα=0.6841,∠α=    ; (2)tanθ=0.7817,∠θ=    ; (3)cosβ=0.2839,∠β=    ; (4)tanθ=1.1106,∠θ=    . 3.如图,在坡屋顶的设计图中,AB=AC,屋顶的宽度l为 10米,坡角α为 35°,则坡屋顶高度h为      米.(结果精 确到 0.1 米) (第 3 题) 4.如图,在 △ABC 中,BC=3,AC=2,cosB= 6 3 ,求 ∠A 的值. (第 4 题) 5.在 梯 形 ABCD 中,AD ∥BC,∠BAD =150°,∠CDA = 135°,AD=12,梯形的高 AE=8,求梯形的周长和面积.    课内与课外的桥梁是这样架设的. 6.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,tanA=3,AC=10,则S△ABC 等 于(  ). A.3 B.300 C.50 3 D.150 7.下列结论中,正确的是(  ). A.cos30°+cos15°=cos45° B.sin22°18′>tan45° C.tan15°>tan14° D.sin(45°-10°)=sin30°= 1 2 8.下列等式中,正确的是(  ). A. (cos45°-1)2 =cos45°-1 B. sin 2α-2sinα+1=sinα-1(α为锐角) C. (1-tan60°)2 =1-tan60° D.|tan45°-cot60°|=tan45°-cot60° 9.下列各式中,不正确的是(  ). A.sin 2 60°+cos 2 60°=1 B.sin30°+cos30°=1 C.sin35°=cos55° D.tan45°>sin45° 10.一块破残的直角三角形模具如图所示,求破残前这块直角 三角形模具的面积为     m 2.(结果精确到 0.01m 2) (第 10 题)11.如图,某飞机于空中 A 处探测到目 标C,此 时 飞 行 高 度 AC=1200m,从飞机上看地面控制点 B 的俯角α=20° (点B、C 在同一水平线上),求目标 C 到 控 制 点B 的 距 离.(精确到 1m) (参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36) (第 11 题)博学而不穷,笃行而不倦.———«礼记» 12.如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A= ∠C=30°,求 AD、CD 的长. (第 12 题) 13.如图,光明中学九(1)班学 生 用 自 己 制 作 的 测 倾 器 测 量 该校旗杆的高度.已知测倾器的高 DC=1.2m,测 得 旗 杆顶的仰角α=32°,测得点 D 到旗杆的水平距离BD= 20m,求旗杆 AB 的高度.(结果精确到 0.01m) (第 13 题)    对未知的探索,你准行! 14.计算: (1)tan1°Űtan2°ƺtan45°ƺtan88°Űtan89° =     (2)sin 2 1°+sin 2 2°+ƺsin 2 45°ƺsin 2 88°+sin 2 89° =     . 15.已知α为锐角,且关于x 的方程x2 -2xtanα-3=0 的两 根的平方和等于 10,求α的大小. 16.已知一次函数y=-2x+4 与x 轴,y 轴分别交于A、B 两点,原点为O.求: (1)△AOB 的三边AO、BO、AB 的长度; (2)∠A 和 ∠B 的三角函数(正弦、余弦、正切)的值; (3)S△AOB .    解剖真题,体验情境. 17.(2012Ű辽宁大连)如图,为了测量电线杆AB 的高度,小明 将测角仪放在与电线杆的水平距离为 9m 的 D 处.若测 角仪CD 的高度为 1.5m,在 C 处测得电线杆顶端A 的 仰角为 36°,则电线杆 AB 的高度约为     m.(精确 到 0.1m)(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36° ≈0.73) (第 17 题)18.(2012Ű广西贺州)随着科学技术的不断进步,我国海上能 源开发和利用已达到国际领先水平.如图为我国在南海 海域自主研制的海上能源开发的机器 装 置 AB,一 直 升 飞机在离海面距离为 150m 的空中点 P 处,看到该机器 顶部点 A 的俯角为 38°,看到露出海平面的机器部分点 B 处的俯角为 65°,求 这 个 机 器 装 置 露 出 海 平 面 的 部 分 AB 的高度? (结果精确到 0.1)(参考数据:sin65°≈ 0.9063,sin38°≈0.6157,tan65°≈2.1445) (第 18 题)3.三角函数的有关计算 1.(1)0.57 (2)0.9829 2.(1)43.1649° (2)38.0147° (3)73.50699° (4)47.9997° 3.3.5 4.∠A=60°.  提示:作CD⊥BA 于点D. 5.梯形的周长为 48+8 3+8 2, 梯形的面积 128+32 3. 提示:过点 D 作DF⊥BC,垂足为F. 6.D 7.C 8.D 9.B 10.0.22 11.目标C 到控制点B 的距离为 3333m. 12.AD=5 3+10,CD=10 3+5. 提示:过点B 作BE⊥AD 于点E,BF⊥CD 于点F. 13.13.70m 14.(1)1 (2)44 1 2 15.由根与系数关系知x1+x2=2tanα,x1x2= -3. 又  x21+x22=10, ∴ (x1+x2)2-2x1x2=10. ∴ 4tan2α+6=10. 解得 tanα=1 或 tanα=-1(舍去). ∴ α=45°(α为锐角). 16.(1)AO=2,BO=4,AB=2 5. (2)sinA= 4 2 5 =2 5 5 ,cosA= 5 5 ,tanA= 2,sinB= 5 5 ,cosB=2 5 5 ,tanB= 1 2 . (3)S△AOB =4. 17.8.1 18.95.4m 查看更多

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