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只有善于创新的人,才能享受幸福.———茨威格 2.30°,45°,60° 角的三角函数值 第1课时   特殊三角函数值   1.能利用三角函数定义求 30°,45°,60° 角的三角函数值. 2.能记住特殊的三角函数值,并能进行简单的计算.    夯实基础,才能有所突破ƺƺ 1.填空: α 30° 45° 60° sinα cosα tanα 2.计算:sin 2 60°+cos 2 60°=    . 3.计算:sin60°Űsin45°-cos30°Űcos45°=    . 4.计算:cos60°+4cos 2 60°-sin 2 60°+2tan60°. 5.tan45°+ 1 2tan60°+ (1-cos30°)2 .    课内与课外的桥梁是这样架设的. 6.在 △ABC 中,∠C=90°,AC=BC,则 sinA 的值为(  ). A.1 2 B. 2 2 C. 3 2 D.1 7.计算 tan60°+2sin45°-2cos30° 的结果是(  ). A.2 B. 3 C. 2 D.1 8.cos30°Ű cos30° 1+sin30° 等于(  ). A.2 3 B.1 3 C.3 4 D.1 2 9.若 ∠A 是锐角,且 sinA=cosA,则 ∠A 的度数是(  ). A.30° B.45° C.60° D.90° 10.已知 ∠A 为锐角,且 cosA≤ 1 2 ,那以下列不等式正确的 是(  ). A.0°<∠A≤60° B.60°≤∠A<90° C.0°<∠A≤30° D.30°<∠A<90° 11.计 算:(1+sin30°-cos45°)(1+sin30°+cos45°)等 于 (  ). A.1 4 B.3 4 C.5 4 D.7 4 12.若一坝的坡度为i=1∶ 3,则坡角α=    . 13.在 △ABC 中,若 sinA- 1 2 + 3 2 -cosB æ è ç ö ø ÷ 2 =0,∠A、 ∠B 都是锐角,则 ∠C=    . 14.求 2 2cos45°- 1 2cos60°+sin60°cos30° 的值. 15.计算:2tan45°+tan 2 60° sin45° - 3tan 2 30° cos30°Űtan30° .乐天知命,乃是人生的一种需要.———显克微支    对未知的探索,你准行! 16.在 △ABC 中,若 tanA=1,sinB= 2 2 ,你认为最确切的判 断是(  ). A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形 17.已知 2+ 3 是方程x2 -5xsinθ+1=0 的一个根,求 sinθ. 18.如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 和BD 相交于 点O,AC=10,BD=8. (1)若 AC⊥BD,试求四边形 ABCD 的面积; (2)若 AC 与BD 的 夹 角 ∠AOD=60°,求 四 边 形 ABCD 的面积; (3)试讨论:若把题目中“平行四边形 ABCD”改为“四边 形 ABCD”,且 ∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试 求 四 边 形 ABCD 的面积.(用含θ,a,b的代数式表示) (第 18 题)    解剖真题,体验情境. 19.(2012Ű 广 西百色)计算:tan45°+ 1 2 ( ) -1 -(π- 3)0 等 于(  ). A.2 B.0 C.1 D.-1 20.(2012Ű辽宁辽阳)计算:8-sin45°. 21.(2012Ű湖南张家界)计算: (2012-π)0 - 1 3 ( ) -1 +|3-2|+3tan30°.2.30°,45°,60° 角的三角函数值 第 1 课时   特殊三角函数值 1.略 2.1 3.0 4.3 4 +2 3 5.2 6.B 7.C 8.D 9.B 10.B 11.D 12.30° 13.120° 14.1 15.3 2 16.B 17.由一根为 2+ 3,得另一根为 2- 3, 则(2+ 3)+(2- 3)=5sinθ,即 5sinθ=4. ∴ sinθ= 4 5 . 18.(1)40 (2)20 3 (3)如图,过点A、C 分别作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F. (第 18 题)在 Rt△AOE 中,sin∠AOE= AE AO, ∴ AE=AOŰsin∠AOE=AOsinθ. 同理可得CF=COsinθ, ∴  四边形 ABCD 的面积为 S =S△ABD +S△CBD = 1 2 BDŰAE+ 1 2 BDŰCF = 1 2 BDsinθ(AO+CO) = 1 2 BDŰACsinθ = 1 2 absinθ. 19.A 20.3 2 2 21.0 查看更多

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