1.1.1正弦、余弦、正切·数学北师大版九下-特训班.pdf

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九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系10份课时训练及综合测试题（带答案）北师大
- 北师大九年级数学下册：第一章直角三角形的边角关系（课时特训+综合测评+奥赛园地，pdf版含答案）10份打包

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不怕没有机会,只怕没有志气.———茅　盾第一章　　　　　　　　　　　　　　　直角三角形的边角关系１．从梯子的倾斜程度谈起第１课时　正弦、余弦、正切　　１．正确区分三角函数(正弦、余弦、正切)的联系与区别,能利用三角形三边表示各三角函数值．２．会利用三角形三边长度计算三角函数值．　　夯实基础,才能有所突破ƺƺ １．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,若将各边长度都扩大为原来的２倍,则 ∠A 的正弦值(　　)． A．扩大２倍 B．缩小２倍 C．扩大４倍 D．不变２．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,若 ∠A＝３０°,则 sinA＋cosB 等于(　　)． A．１＋３２ B．１＋２２ C．１４ D．１３．已知在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,AB＝５,AC＝３,则 sinB＝　　　　,cosB＝　　　　．tanB＝　　　　．４．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,在下列叙述中: ①sinA＋sinB≥１; ②sin A ２＝cos B＋C ２ ; ③sinA sinB＝tanB．其中正确的是　　　　．(填你认为正确的所有序号) ５．在 △ABC 中,∠C＝９０°,若３AC＝３BC,则 cosB＝　．６．如图,A 是α 的终边OP 上一点,且点 A 的坐标为(２,１), 则 tanα＝　　　　． (第６题)７．直角三角形的斜边和一直角边的比为１３∶５,设较大锐角为α,求 sinα,cosα．８．如图,在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,D 是边BC 上的一点, AC＝２,CD＝１,记 ∠CAD＝α． (１)试写出α的三个三角函数值; (２)若 ∠B＝α,求BD 的长． (第８题) 　　课内与课外的桥梁是这样架设的. ９．如图,∠AOB＝３０°,OP 平分 ∠AOB,PC∥OB,PD⊥OB, 如果 PC＝６,那么 PD 等于(　　)． (第９题) A．４ B．３ C．２ D．１１０．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,sinA＝４５ ,则 cosB 的值等于 (　　)． A．４５ B．３５ C．３４ D．５５１１．计算:sin５２°cos３８°＋cos５２°sin３８°＝　　　　．１２．如图,在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,AM 是边BC 上的中线,sin∠CAM＝３５ ,则 tan∠B 的值为　　　　． (第１２题)抱负是高尚行为成长的萌芽.———英格利希１３．(１)如图,在 ▱ABCD 中,AB＝a,BC＝b,∠ABC＝β,试用a,b,β表示 ▱ABCD 的面积; (２)如果 △ABC 的两边分别为a,b,且夹角为α,你能否得出 △ABC 的面积呢? (第１３题) １４．已知α为锐角,tanα＝２,求３sinα＋cosα ４cosα－５sinα的值．　　对未知的探索,你准行! １５．如果方程x２－４x＋３＝０的两个根分别是 Rt△ABC 的两条边,△ABC 最小的角为A,那么 tanA 的值为　．１６．如图,在加工一个机器零件时,需计算其斜角α,你能根据图中数据求出斜角α的正切值吗? (第１６题) 　　解剖真题,体验情境. １７．(２０１２Ű四川绵阳)如图,在 △ABC 中,∠C＝９０°,tanA＝１２ ,D 是AC 上一点,∠CBD＝ ∠A,则 sin∠ABD 等于 (　　)． (第１７题) A．３５ B．１０５ C．３１０ D．３１０１０１８．(２０１２Ű 黑龙江哈尔滨)如图,在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°, AC＝４,AB＝５,则 sinB 的值是　　　　． (第１８题)１９．(２０１２Ű辽宁葫芦岛)如图,在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,BC ＝８,tanB＝１２ ,点 D 在BC 上,且 BD＝AD．求 AC 的长和 cos∠ADC 的值． (第１９题)第一章　直角三角形的边角关系１．从梯子的倾斜程度谈起第１课时　正弦、余弦、正切１．D　２．D ３．３５　４５　３４　４．①② ５．３２　６．１２　７．sinα＝１２１３,cosα＝５１３８．(１)在 △ACD 中,∠C＝９０°,AC＝２,CD＝１, AD＝ AC２＋CD２＝５． ∴　sinα＝ CD AD＝５５ ,cosα＝ AC AD＝２５５． ∴　tanα＝ CD AC＝１２． (２)∵　∠B＝α,tanB＝ AC BC, ∴　BC＝２AC＝４． ∴　BD＝BC－CD＝３．９．B　１０．A　１１．１　１２．２３１３．(１)S▱ABCD ＝absinβ． (２)S△ABC ＝１２ absinα．１４．tanα＝sinα cosα＝２, ∴　sinα＝２cosα． ∴　原式＝６cosα＋cosα ４cosα－１０cosα ＝６＋１４－１０＝－７６．１５．１３或２４１６．根据图中的数据以及正切的定义知 tanα＝８０－(１５０－１２４) ２００－９２＝５４１０８＝１２．１７．A　１８．４５１９．∵　∠C＝９０°, ∴　tanB＝ AC BC．又　BC＝８,tanB＝１２ , ∴　AC＝BCŰtanB＝８× １２＝４． AD＝BD＝BC－CD＝８－CD．在 Rt△ACD 中,AC２＋CD２＝AD２,即４２＋CD２＝(８－CD)２,得CD＝３． ∴　AD＝８－３＝５． ∴　cos∠ADC＝ CD AD＝３５．查看更多

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