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不怕没有机会,只怕没有志气.———茅   盾 第 一 章                直角三角形的边角关系 1.从梯子的倾斜程度谈起 第1课时   正弦、余弦、正切   1.正确区分三角函数(正弦、余弦、正切)的联系与区别,能利用三角形三边表示各三角函数值. 2.会利用三角形三边长度计算三角函数值.    夯实基础,才能有所突破ƺƺ 1.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若将各边长度都 扩 大 为 原 来 的 2 倍,则 ∠A 的正弦值(  ). A. 扩大 2 倍 B. 缩小 2 倍 C. 扩大 4 倍 D. 不变 2.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 ∠A=30°,则 sinA+cosB 等 于(  ). A.1+ 3 2 B.1+ 2 2 C.1 4 D.1 3.已知在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则 sinB=     ,cosB=    .tanB=    . 4.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,在下列叙述中: ①sinA+sinB≥1; ②sin A 2 =cos B+C 2 ; ③sinA sinB=tanB. 其中正确的是     .(填你认为正确的所有序号) 5.在 △ABC 中,∠C=90°,若 3AC= 3BC,则 cosB=  . 6.如图,A 是α 的终边OP 上一点,且点 A 的坐标为(2,1), 则 tanα=    . (第 6 题)7.直角三角形的斜边和一直角边的比为 13∶5,设较大锐角 为α,求 sinα,cosα. 8.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,D 是边BC 上的一 点, AC=2,CD=1,记 ∠CAD=α. (1)试写出α的三个三角函数值; (2)若 ∠B=α,求BD 的长. (第 8 题)    课内与课外的桥梁是这样架设的. 9.如图,∠AOB=30°,OP 平分 ∠AOB,PC∥OB,PD⊥OB, 如果 PC=6,那么 PD 等于(  ). (第 9 题) A.4 B.3 C.2 D.1 10.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,sinA= 4 5 ,则 cosB 的值等于 (  ). A.4 5 B.3 5 C.3 4 D. 5 5 11.计算:sin52°cos38°+cos52°sin38°=    . 12.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AM 是 边BC 上 的 中 线,sin∠CAM= 3 5 ,则 tan∠B 的值为     . (第 12 题)抱负是高尚行为成长的萌芽.———英格利希 13.(1)如图,在 ▱ABCD 中,AB=a,BC=b,∠ABC=β,试 用a,b,β表示 ▱ABCD 的面积; (2)如果 △ABC 的两边分别为a,b,且 夹 角 为α,你 能 否 得出 △ABC 的面积呢? (第 13 题) 14.已知α为锐角,tanα=2,求3sinα+cosα 4cosα-5sinα的值.    对未知的探索,你准行! 15.如果方程x2 -4x+3=0 的两个根分别是 Rt△ABC 的 两条边,△ABC 最小的角为A,那么 tanA 的值为  . 16.如图,在加工一个机器零件时,需计算其斜角α,你能根 据图中数据求出斜角α的正切值吗? (第 16 题)    解剖真题,体验情境. 17.(2012Ű四 川 绵 阳)如 图,在 △ABC 中,∠C=90°,tanA= 1 2 ,D 是AC 上 一 点,∠CBD= ∠A,则 sin∠ABD 等 于 (  ). (第 17 题) A.3 5 B. 10 5 C.3 10 D.3 10 10 18.(2012Ű 黑 龙 江 哈 尔 滨)如 图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°, AC=4,AB=5,则 sinB 的值是     . (第 18 题)19.(2012Ű辽宁葫芦岛)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,BC =8,tanB= 1 2 ,点 D 在BC 上,且 BD=AD.求 AC 的长 和 cos∠ADC 的值. (第 19 题)第一章   直角三角形的 边角关系 1.从梯子的倾斜程度谈起 第 1 课时   正弦、余弦、正切 1.D 2.D 3.3 5   4 5   3 4  4.①② 5. 3 2  6.1 2  7.sinα=12 13,cosα= 5 13 8.(1)在 △ACD 中,∠C=90°,AC=2,CD=1, AD= AC2+CD2 = 5. ∴ sinα= CD AD= 5 5 ,cosα= AC AD=2 5 5 . ∴ tanα= CD AC= 1 2 . (2)∵ ∠B=α,tanB= AC BC, ∴ BC=2AC=4. ∴ BD=BC-CD=3. 9.B 10.A 11.1 12.2 3 13.(1)S▱ABCD =absinβ. (2)S△ABC = 1 2 absinα. 14.tanα=sinα cosα=2, ∴ sinα=2cosα. ∴  原式 = 6cosα+cosα 4cosα-10cosα =6+1 4-10 =- 7 6 . 15.1 3 或 2 4 16.根据图中的数据以及正切的定义知 tanα= 80-(150-124) 200-92 =54 108= 1 2 . 17.A 18.4 5 19.∵ ∠C=90°, ∴ tanB= AC BC. 又  BC=8,tanB= 1 2 , ∴ AC=BCŰtanB=8× 1 2 =4. AD=BD=BC-CD=8-CD. 在 Rt△ACD 中,AC2+CD2=AD2,即 42+CD2=(8-CD)2,得CD=3. ∴ AD=8-3=5. ∴ cos∠ADC= CD AD= 3 5 . 查看更多

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