1.1.2梯子的倾斜程度·数学北师大版九下-特训班.pdf

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九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系10份课时训练及综合测试题（带答案）北师大
- 北师大九年级数学下册：第一章直角三角形的边角关系（课时特训+综合测评+奥赛园地，pdf版含答案）10份打包

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生命本身与幸福不是一个相同的概念.———司汤达第２课时　梯子的倾斜程度　　１．能用三角函数(正弦、余弦、正切)表示梯子的倾斜程度．２．能说出坡度的定义并能利用定义解决实际问题．　　夯实基础,才能有所突破ƺƺ １．为测量如图所示的上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据 (单位:米 ),则该坡道倾斜角 α 的正切值是 (　　)． A．１４ B．４ C．１１７ D．４１７ (第１题) 　　 (第２题)２．如图,AC 是电杆AB 的一根拉线,测得 BC＝６m,∠ACB ＝５２°,则拉线 AC 的长为(　　)． A．６ sin５２°m B．６ tan５２°m C．６cos５２°m D．６ cos５２°m ３．如图所示: tanA 的值　　　　,梯子越陡; sinA 的值　　　　,梯子越陡; cosA 的值　　　　,梯子越陡． (第３题)４．从梯子的倾斜程度谈起,如图表示甲、乙两座山坡,则　　　　坡更陡．(填“甲”或“乙”) (第４题) ５．小明要在坡度为３５的山坡上植树,要想保证水平株距为５m,则相邻两株树植树地点的高度差应为　　　　m．６．有一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底长为６m,下底长为１０m,高为２３ m,那么此拦水坝斜坡的坡度为　　　　． (第６题) ７．小明和小亮将两根木棒 AB、CD 分别斜立在墙AE 上,其中 AB＝１０dm,CD＝６dm,BE＝６dm,DE＝２dm,请你判断哪根木棒更陡,并说明理由． (第７题) ８．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,AC＝１２,BC＝５． (１)求 AB 的长; (２)求 sinA、cosA、tanA 的值; (３)求 sin ２A＋cos ２A 的值; (４)比较 sinA 与 cosB 的大小; (５)比较 tanA 和sinA cosA的大小．　　课内与课外的桥梁是这样架设的. ９．小明将一张矩形纸片 ABCD 沿CE 折叠,点 D 恰好落在边AD 上,设此点为 F,若 AB∶BC＝４∶５,则 cos∠DCF 的值是　　　　． (第９题) 　　 (第１０题) １０．如图,AB 是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B 距墙１．６m,梯上点 D 距墙１．４m,BD 长０．５５m,则梯子长为　m．人的愿望没有止境,人的力量用之不尽.———高尔基１１．如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度 AC 为３m,引桥的坡角 ∠ABC 为１５°,则引桥的水平距离BC 的长是　　　　m．(精确到０．１m) (第１１题)１２．如图,拦水坝的横断面为等腰梯形 ABCD,背水坡度i＝３∶１,已知梯形上底长为１０m,下底长为３０m,求拦水坝的高度及背水坡的长． (第１２题) 　　对未知的探索,你准行! １３．如图,正方形ABCD 的边长为４,点 M 在边DC 上,M、N 两点关于对角线 AC 对称,若 DM＝１,则 tan∠ADN＝　　　　． (第１３题)１４．一条斜坡长为５０m,在坡底有一水渠,欲用一台扬程为１０m 的抽水机从水渠往坡顶送水用以灌溉坡顶的旱田． (扬程为１０m 指的是抽水机抽出的水最多只能送往高度为１０m 的地方) (１)当斜坡的坡度为１３时,试问抽水机能否将水送往坡顶? (２)如果此抽水机恰好能将水送往坡顶,试求此斜坡的坡度．　　解剖真题,体验情境. １５．(２０１２Ű甘肃兰州)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(１),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高．如图(２),设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角θ１减至θ２,这样楼梯所占用地板的长度由 d１增加到d２,已知d１＝４米,∠θ１＝４０°,∠θ２＝３６°,楼梯占用地板的长度增加了多少米? (计算结果精确到０．０１米,参考数据:tan４０°＝０．８３９,tan３６°＝０．７２７) (１) 　　 (２) (第１５题) １６．(２０１２Ű辽宁盘锦)某校门前正对一条公路,车流量较大, 为便于学生安全通过,特建一座人行天桥．如图所示的是这座天桥的引桥部分示意图,上桥通道由两段互相平行的楼梯 AB、CD 和一段平行于地面的平台CB 构成．已知 ∠A＝３７°,天桥高度 DH 为５．１米,引桥水平跨度 AH 为８．３米． (１)求水平平台BC 的长度; (２)若两段楼梯 AB∶CD＝１０∶７,求楼梯 AB 的水平宽度AE 的长． (第１６题)第２课时　梯子的倾斜程度１．A　２．D ３．越大　越大　越小　４．乙　５．３　６．３７．木棒CD 更陡,理由略．８．(１)AB＝ AC２＋BC２＝１２２＋５２＝１３． (２)sinA＝５１３,cosA＝１２１３,tanA＝５１２; (３)１;　(４)sinA＝cosB; (５)tanA＝sinA cosA．９．４５　１０．４．４　１１．１１．２１２．过点 A 作AE⊥BC 于点E, ∵　横断面 ABCD 为等腰梯形, ∴　BE＝１２ (BC－AD)＝１０(m)．又　i＝３１＝ AE BE＝３, ∴　AE＝３BE＝１０３(m)． ∴　AB＝ AE２＋BE２＝２０(m)．故拦水坝为１０３m,背水坡长为２０m．１３．４３１４．(１)当斜坡坡度为１３时,设垂直高度为x, 则水平距离为３x,则x２＋(３x)２＝５０２． ∴　x＝５１０＞１０． ∴　用扬程为１０m 的抽水机不能把水送往坡顶． (２)当斜坡的垂直高度为１０m 时,由勾股定理,得水平距离为５０２－１０２＝２０６(m)． ∴　坡度＝１０２０６＝６１２．１５．由题意可得,∠ACB ＝ ∠θ１,∠ADB ＝ ∠θ２．在 Rt△ACB 中,AB ＝d１tanθ１＝４tan４０°,在 Rt△ADB 中,AB＝d２tanθ２＝d２tan３６°,得４tan４０°＝d２tan３６°, ∴　d２＝４tan４０° tan３６°≈４．６１６． ∴　d２－d１＝４．６１６－４＝０．６１６≈０．６２．故楼梯用地板的长度增加了０．６２米．１６．(１)１．５米　(２)４米查看更多

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