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生命本身与幸福不是一个相同的概念.———司汤达 第2课时   梯子的倾斜程度   1.能用三角函数(正弦、余弦、正切)表示梯子的倾斜程度. 2.能说出坡度的定义并能利用定义解决实际问题.    夯实基础,才能有所突破ƺƺ 1.为测量如图所示的上山 坡 道 的 倾 斜 度,小 明 测 得 图 中 所 示的数 据 (单 位:米 ),则 该 坡 道 倾 斜 角 α 的 正 切 值 是 (  ). A.1 4 B.4 C. 1 17 D. 4 17 (第 1 题)    (第 2 题)2.如图,AC 是电杆AB 的一根拉线,测得 BC=6m,∠ACB =52°,则拉线 AC 的长为(  ). A. 6 sin52°m B. 6 tan52°m C.6cos52°m D. 6 cos52°m 3.如图所示: tanA 的值     ,梯子越陡; sinA 的值     ,梯子越陡; cosA 的值     ,梯子越陡. (第 3 题)4.从梯子 的 倾 斜 程 度 谈 起,如 图 表 示 甲、乙 两 座 山 坡,则      坡更陡.(填“甲”或“乙”) (第 4 题) 5.小明要在坡度为 3 5 的山坡上植树,要想保证水平株距为 5m,则相邻两株树植树地点的高度差应为     m. 6.有一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底长为 6m,下 底长为 10m,高 为 2 3 m,那 么 此 拦 水 坝 斜 坡 的 坡 度 为     . (第 6 题) 7.小明和小亮将两根木棒 AB、CD 分别斜立在墙AE 上,其 中 AB=10dm,CD=6dm,BE=6dm,DE=2dm,请你判 断哪根木棒更陡,并说明理由. (第 7 题) 8.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=12,BC=5. (1)求 AB 的长; (2)求 sinA、cosA、tanA 的值; (3)求 sin 2A+cos 2A 的值; (4)比较 sinA 与 cosB 的大小; (5)比较 tanA 和sinA cosA的大小.    课内与课外的桥梁是这样架设的. 9.小明将一张矩形纸片 ABCD 沿CE 折叠,点 D 恰好落在 边AD 上,设此点为 F,若 AB∶BC=4∶5,则 cos∠DCF 的值是     . (第 9 题)    (第 10 题) 10.如图,AB 是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B 距墙 1.6m,梯 上点 D 距墙 1.4m,BD 长 0.55m,则梯子长为  m.人的愿望没有止境,人的力量用之不尽.———高尔基 11.如图,某河道要 建 造 一 座 公 路 桥,要 求 桥 面 离 地 面 高 度 AC 为 3m,引桥的坡角 ∠ABC 为 15°,则 引 桥 的 水 平 距 离BC 的长是     m.(精确到 0.1m) (第 11 题)12.如图,拦水坝的横断面为等腰梯形 ABCD,背水坡度i= 3∶1,已知梯形上底长为 10m,下底长为 30m,求拦水 坝的高度及背水坡的长. (第 12 题)    对未知的探索,你准行! 13.如图,正方形ABCD 的边长为 4,点 M 在边DC 上,M、N 两点关于对角线 AC 对称,若 DM=1,则 tan∠ADN=     . (第 13 题)14.一条斜坡长为 50m,在坡底有一水渠,欲用一台扬程为 10m 的抽水机从水渠往坡顶送水用以灌溉坡顶的旱田. (扬程为 10m 指 的 是 抽 水 机 抽 出 的 水 最 多 只 能 送 往 高 度为 10m 的地方) (1)当斜坡的坡度为 1 3 时,试问抽水机能否将水送往坡顶? (2)如果此抽水机 恰 好 能 将 水 送 往 坡 顶,试 求 此 斜 坡 的 坡度.    解剖真题,体验情境. 15.(2012Ű甘肃兰州)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安 全程度,如图(1),虚 线 为 楼 梯 的 倾 斜 度,斜 度 线 与 地 面 的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角越 小,楼 梯 的 安 全 程 度越高.如图(2),设 计 者 为 了 提 高 楼 梯 的 安 全 程 度,要 把楼梯的倾角θ1 减至θ2,这样楼梯所占用地板的长度由 d1 增加到d2,已知d1=4 米,∠θ1=40°,∠θ2=36°,楼梯 占用地板的长度增加了多少米? (计算结果精确到 0.01米,参考数据:tan40°=0.839,tan36°=0.727) (1)    (2) (第 15 题) 16.(2012Ű辽宁盘锦)某校门前正对 一 条 公 路,车 流 量 较 大, 为便于学生安 全 通 过,特 建 一 座 人 行 天 桥.如 图 所 示 的 是这座天桥的引桥部分示意图,上桥通道由两段互相平 行的楼梯 AB、CD 和 一 段 平 行 于 地 面 的 平 台CB 构 成. 已知 ∠A=37°,天桥高度 DH 为 5.1 米,引 桥 水 平 跨 度 AH 为 8.3 米. (1)求水平平台BC 的长度; (2)若两段楼梯 AB∶CD=10∶7,求楼梯 AB 的水平宽 度AE 的长. (第 16 题)第 2 课时   梯子的倾斜程度 1.A 2.D 3.越大   越大   越小  4.乙  5.3 6. 3 7.木棒CD 更陡,理由略. 8.(1)AB= AC2+BC2 = 122+52 =13. (2)sinA= 5 13,cosA=12 13,tanA= 5 12; (3)1; (4)sinA=cosB; (5)tanA=sinA cosA. 9.4 5  10.4.4 11.11.2 12.过点 A 作AE⊥BC 于点E, ∵  横断面 ABCD 为等腰梯形, ∴ BE= 1 2 (BC-AD)=10(m). 又  i= 3 1 = AE BE= 3, ∴ AE= 3BE=10 3(m). ∴ AB= AE2+BE2 =20(m). 故拦水坝为 10 3m,背水坡长为 20m. 13.4 3 14.(1)当斜坡坡度为 1 3 时,设垂直高度为x, 则水平距离为 3x,则x2+(3x)2=502. ∴ x=5 10>10. ∴  用扬程为 10m 的抽水机 不 能 把 水 送 往坡顶. (2)当斜坡的垂直高度为 10m 时,由勾股定 理,得水平距离为 502-102 =206(m). ∴  坡度 = 10 206 = 6 12 . 15.由 题 意 可 得,∠ACB = ∠θ1,∠ADB = ∠θ2.在 Rt△ACB 中,AB =d1tanθ1 = 4tan40°,在 Rt△ADB 中,AB=d2tanθ2=d2tan36°,得 4tan40°=d2tan36°, ∴ d2=4tan40° tan36°≈4.616. ∴ d2-d1=4.616-4=0.616≈0.62. 故楼梯用地板的长度增加了 0.62 米. 16.(1)1.5 米  (2)4 米 查看更多

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