第一章综合提优测评卷·数学北师大版九下-特训班.pdf

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九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系10份课时训练及综合测试题（带答案）北师大
- 北师大九年级数学下册：第一章直角三角形的边角关系（课时特训+综合测评+奥赛园地，pdf版含答案）10份打包

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人们愈是幸福,愈不知自己身在福中.———莫拉维亚第一章综合提优测评卷 (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每题４分,共４０分) １．化简 (tan３０°－１)２等于(　　)． A．１－３３ B．３－１ C．３３－１ D．３－１２．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,AB＝６,sinB＝２３ ,则 AC 的长是(　　)． A．４ B．９ C．３５ D．２５３．把 Rt△ABC 的三边都扩大１０倍,关于锐角 A 的正弦值: 甲同学说扩大１０倍;乙同学说不变;丙同学说缩小１０倍．那么你认为正确的说法应是(　　)． A．甲 B．乙 C．丙 D．都不正确４．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,斜边 AB 长为４,S△ABC ＝５,则 tanA＋tanB 的值为(　　)． A．８５ B．１６５ C．５８ D．５１６５．菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示, ∠AOC＝４５°,OC＝２,则点B 的坐标为(　　)． (第５题) A．(２,１) B．(１,２) C．(２＋１,１) D．(１,２＋１) ６．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,sinA＝１２ ,则 BC∶AC∶AB 等于(　　)． A．１∶２∶５ B．１∶ ３∶ ５ C．１∶ ３∶２ D．１∶２∶ ３７．在一次夏令营活动中,小亮从位于 A 点的营地出发,沿北偏东６０° 方向走了５km 到达B 地,然后再沿北偏西３０° 方向走了若干千米到达C 地,测得A 地在C 地南偏西３０° 方向,则 A、C 两地的距离为(　　)． (第７题) A．１０３３ km B．５３３ km C．５２km D．５３km ８．在高楼前点 D 测得楼顶的仰角为３０°,向高楼前进６０m到点 C,又测得仰角为４５°,则该高楼的高度大约为 (　　)． A．８２m B．１６３m C．５２m D．７０m ９．利用计算器求 sin３０° 时, 依次按键 ,则计算器上显示的结果是(　　)． A．０．５ B．０．７０７ C．０．８６６ D．１１０．当锐角 A＞４５° 时,sinA 的值应该(　　)． A．小于２２ B．大于２２ C．大于３２ D．小于３２二、填空题(每题４分,共２０分) １１．计算sin６０° cos３０°－tan４５° 的值是　　　　．１２．若１２－cosα有意义,则锐角α的取值范围是　．１３．在 △ABC 中,∠C＝９０°,cosA＝１４ ,AB＝８,则 S△ABC 等于　　　　．１４．如图,在比水面高２m 的 A 地,观测河的对岸一直立树 BC,顶部B 的仰角为３０°,它水中的倒影 B′C 顶部B′的俯角为４５°,则树高BC＝　　　　m(结果保留根号) (第１４题)１５．如图,小明发现在教学楼走廊上有一拖把以１５° 的倾斜角斜靠在栏杆上,严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置,使其的倾斜角为７５°,如果拖把的总长为１．８０m,则小明拓宽了行路通道　　　m．(结果保留三个有效数字;参考数据:sin１５°≈０．２６,cos１５°≈０．９７) (第１５题)君子赠人以言,庶人赠人以财.———荀　况三、解答题(每题８分,共４０分) １６．计算下列各式: (１)cos６０° １＋sin６０°＋１ tan３０°; (２) cos６０° cos４５°－sin３０°－２sin４５°＋３tan３０°．１７．已知锐角α 使关于x 的一元二次方程x２－２xsinα＋３sinα－３４＝０有两个相等的实数根,求α的度数．１８．如图,某片绿地的形状为四边形ABCD,其中 ∠A＝６０°,∠B ＝∠D＝９０°,AB＝２００m,CD＝１００m．求AD、BC 的长． (第１８题) １９．如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为４０cm, 灯罩BC 长为３０cm,底座厚度为２cm,灯臂与底座构成的 ∠BAD＝６０°,使用发现,光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为３０°,此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少? (结果精确到０．１cm,参考数据３≈１) (第１９题) ２０．如图是某品牌太阳能热水器的横断面示意图,已知真空集热管 AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面 ☉O 的圆心,支架 CD 与水平面 AE 垂直,AB ＝１５０cm, ∠BAC＝３０°,另一根辅助支架 DE＝７６cm,∠CED＝６０°． (１)求垂直支架CD 的长度;(结果保留根号) (２)求水箱半径OD 的长度．(结果保留三个有效数字,参考数据:２≈１．４１,３≈１．７３) (第２０题)第一章综合提优测评卷１．A　２．A　３．B　４．A　５．C ６．C　７．A　８．A　９．A　１０．B １１．０　１２．６０°≤α＜９０°　１３．２１５１４．４＋２３　提示:BC＝B′C．１５．１．２８　１６．(１)２　(２)２１７．由题知b２－４ac＝(２sinα)２－４３sinα－３４ ( ) ＝０, 即４sin２α－４３sinα＋３＝０, 解得 sinα＝３２． ∵　α为锐角, ∴　α＝６０°．１８．延长BC 交AD 的延长线于点E． AD＝(４００－１００３)m,BC＝ (２００３－２００)m．１９．过点B 作BF⊥CD 于点F,作BG⊥AD 于点G．在 Rt△BCF 中,∠CBF＝３０°, ∴　CF＝BCŰsin３０°＝３０× １２＝１５．在 Rt△ABG 中,∠BAG＝６０°, (第１９题) ∴　BG＝ABŰsin６０°＝４０× ３２＝２０３． ∴　CF＋FD＋DE＝１５＋２０３＋２＝１７＋２０３≈５１．６４≈５１．６．故此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 约是５１．６cm．２０．(１)在 Rt△DCE 中,∠CED＝６０°,DE＝７６, ∴　DC＝DEsin∠CED＝３８３(cm)．故垂直支架CD 的长度为３８３cm． (２)设水箱半径OD＝xcm,则OC＝(３８３＋x)cm,AO＝(１５０＋x)cm,在 Rt△OAC 中,∠BAC＝３０°, ∴　AO＝２OC．即１５０＋x＝２(３８３＋x)．解得x＝１５０－７６３≈１８．５２≈１８．５cm．故水箱半径OD 的长度为１８．５cm．查看更多

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