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湘教版八年级数学下册全册教案打包（共21份）
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湘教版八年级数学下册全册教案打包（共21份）
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资料简介
2.5.1 矩形的性质
学习目标：
1、理解矩形的定义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。
2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。
3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与运用。
学习重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。
学习难点：矩形性质的得出及灵活运用。
一、自学教材，明确目标
阅读教材内容
二、研读教材，解读目标
1． 叫做矩形。矩形是平行四边形。
2．矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：
（1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质是什么？
（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？
（3）用几何语言表述矩形的所有性质：
4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
如图，在 RtΔABC 中，O 是斜边 AC 的中点，求证：OB= AC。
5. 如图，在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，∠AOB=60°，AB=4㎝，
求矩形对角线的长。
2
1三、巩固训练，达成目标
1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为 1：3 两部分，则该垂线与
另一条对角线的夹角为（ ）
A、22.5° B、45° C、30° D、60°
2、一个矩形的两条对角线的夹角为 60°，较短的边长为 4.5 厘米，则对角线的长为 。
3、已知：如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点， 于点 F，若 。求证：CE＝
EF。
4、折叠矩形 ABCD 纸片，先折出折痕 BD，再折叠使 A 落在对角线 BD 上的 A′位置，折痕为
DG，AB=2，BC=1。求 AG 的长。
5、如图，在矩形 ABCD 中， ，求这个矩形的周长。
6、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CD 是 AB 边上的中线，∠A=30°，AC=5 。求△ADC 的周长。
课后反思：
2.5.2 矩形的判定
AEDF⊥ BCAE =
4,30, =°=∠⊥ DEADECEDE
3
A D
B C
F
1
2
E
G
A`
D C
BA
A B
CD
E学习目标：
1．理解并掌握矩形的判定方法。
2．能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的
分析能力。
3. 培养综合运用知识分析、解决问题的能力。
学习重点：矩形的判定。
学习难点：矩形的判定及性质的综合运用。
一、自学教材，明确目标
阅读教材内容。
1．利用矩形的定义来判定一个四边形是平行四边形：
矩形的定义：
2. 探究矩形的判定定理一：
三个角是直角的四边形是矩形。
如图，已知：
求证：
证明：
3. 探究矩形的判定定理二：
对角线相等的平行四边形是矩形。
如图，已知：
求证：
证明：
二、运用知识，实现目标
1. 教材练习。
2.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形；（ ）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ）
（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形。( )
三、巩固训练，达成目标
1．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小
组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中的三角形是否都为直角三角形
2．能判定四边形是矩形的条件是（ ）
A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等
C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直
3．如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC。证明：四边形 ABCD 是矩形。
4．在四边形 ABCD 中，AC⊥BD,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点。
求证：四边形 EFGH 是矩形。
四、综合运用，拓展目标5. 已知 的对角线 AC，BD 相交于 O，△AOB 是等边三角形，
，求这个平行四边形的面积。
6.已知：如图（1）， ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E，F，G，H。
求证：四边形 EFGH 是矩形。
7．已知：如图 ，在△ABC 中，∠ACB＝90°， CD 为中线，延长 CD 到点 E，使得 DE＝
CD,连接 AE，BE，证明：四边形 ACBE 为矩形。
五、课后反思：
ABCD
cm4=AB
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