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七年级数学下册第4章相交线与平行线4-4平行线的判定教案（湘教版）.docx

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湘教版七年级数学下册教案全套（共20份）
- 湘教版七年级数学下册教案全套（共20份）

资料简介

4.4 平行线的判定(1) 教学目标：　　1. 了解推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程. 　　2. 学习简单的推理论证说理的方法. 　　3. 通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力. 教学重点：平行线判定方法 1 的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式. 教学过程：一、问题情境 1．叙述平行线的性质定理 1－3，借助图形用数学语言表达. 2．我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行” 是否还成立呢？这就是我们今天所要学习的内容. 二、新课学习 1．阅教材的观察　，学生动手量一量，再回答提出的问题. 2．探究 “两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来“同位角相等，两直线平行”是否还成立呢？如下图 1，两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截，有一对同位角相等，即 ∠END＝∠EMB，那么 AB 与 CD 平行吗？　　　　　　　　　图 1 　　图 2 过 N 作直线 m 平行于 AB，则∠ENG＝∠EMB，由于∠END＝∠EMB，因此，∠ENG＝∠END，从而直线 m 与 CD 重合，因此 CD∥AB. 判定方法 1　两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行. 简记：同位角相等，两直线平行3.用划平行线的方法说明同位角相等，两直线平行图 3 　 4．例题示范：例 1，例 2 三、实效训练： 1：我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法 1 说明它的道理. 如图，已知三直线 a,b,c,如果 a∥b, b∥c,那么 a∥c. 请你在下面的括号里填上理由： ∵a∥b, b∥c, ( ) ∴∠1=∠2, ∠2=∠3 ( ) ∴∠1=∠3. ( ) ∴a∥c ( ) 2. 如图，已知 AM∥CN, ∠1=∠2,在下面的括号内填上理由： ∵AM∥CN ( ) ∴∠EAM=∠ECN ( ) 又∵∠1=∠2 （） ∴∠EAM+∠1= ∠ECN+∠2 （）即∠EAB=∠ECD ∴ AB∥CD （） 3．如图，已知∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5.四、小结与反思：今天讲的内容是平行线的判定方法，而上节课学习的是平行线的性质定理，它们的条件和结论正好相反，也可以说是互逆的命题.注意它们各自的使用方法，不要用反了这两条定理. 五、课后作业 4.4 平行线的判定(2) 教学目标：　　1．进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程. 　　2．学习简单的推理论证说理的方法. 　　3．通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力. 教学重点：平行线判定方法 2 和判定方法 3 的推理过程及几何解题的基本格式教学难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式. 教学过程：一、问题情境 1．叙述平行线的判定方法 1 2．结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法 1. 3．我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了判定方法 1 外，是否还有其他的方法呢？二、新课学习 1．如下图，两条直线 a，b 被第三条直线 c 所截，有一对内错角相等，即：∠1＝∠2，那么 a 与 b 平行吗？　　　分析后，学生填写依据. 解：因为∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　　　　　∠1＝∠3（对顶角相等）　　　　　　　　　　　　所以　∠2＝∠3（等量代换）　　　　　　　　　　　　所以　a∥b（同位角相等，两直线平行） 2．如下图，两条直线 a，b 被第三条直线 c 所截，有一对同旁内角互补，即：∠1＋∠2＝180°，那么 a 与 b 平行吗？　　　　　　　　　　分析后，学生填写依据. 　解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）　　　　　　　　　　　　　∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）　　　　　　　　　　　　所以　∠2＝∠3（等式的性质）　　　　　　　　　　　　所以　a∥b（同位角相等，两直线平行） 3．归纳平行线的判定方法 2 和判定方法 3 平行线的判定方法 2　两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行.　平行线的判定方法 3　两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行. 4．归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行. 5．做一做　用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？ 6．例题示范：例题 3，例题 4. 三、实效训练： 1.如图，直线 MN 通过 A 点且平行于 BC，求∠BAC+∠B+∠C 的度数. 2. 如图，AB∥CD,求∠A+∠E+∠C 的度数.（提示：过点 E 作 EF∥AB.）四、小结与反思： M N A CB平行线的性质定理有哪些？平行线的判定定理有哪些，它们有什么区别？五、课后作业查看更多

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