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5.3 图形变换的简单应用 教学目标: 1.欣赏图形的平移、轴对称、旋转等变换在现实生活中的应用; 2.使学生加深对图形的平移、旋转和轴反射 等图形变换的理解,并能将一些基础的图形经 过上述变换设计出一些美丽 的图. 教学重点:运用图形变换设计图案. 熟悉各种图形变换性质和特征 教学难点:运用简单图形和图形变换,欣赏并设计一些简单的图案设计问题. 教学过程: 一、问题情境 1.课前自学:阅读教材的内容. 2.什么是基础图形? 3.下列现象中各属于什么变换现象? (1)山倒映在湖中: ; (2)滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪: ; (3)将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置: . 4.欣赏图 1--图 5,说出它是由哪个基础图形 经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出 来. 图 1 图 2 二、新课学习 1.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色),直线 m 是它的一条对称轴.已知图中圆 的半径为 r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗?说说你的做法。 2.如图所示,AB 是长为 4 的线段,且 CD⊥AB 于 O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分 的面积吗?说说你的做法。 三、实效训练 1.教材“做一做”(估计学生有三种拼法) 2. 根据给定基础图形拼图案 图 4 图 5 图 3利用平行四边形和正六边形拼图案,(可以重复使用一个基础图形), 并且说明设计意义.如:某同学拼成一部风车. 3.如图,在等边△ABC 中,AB=6,D 是 BC 上一点.且 BC=3BD, △ABD 绕点 A 旋转 后的得到△ACE.则 CE 的长为_______. 4.如图,在△ABC 中,∠BAC=1200,以 BC 为边向外作等边三 角形△BCD,把△ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 600 后得 到△ECD,若 AB=3,AC=2,求∠1+∠2=1200 , 求 ∠BAD 的度数与 AD 的长. 5.试用两个等圆,两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对 称关系的图案,并说明你的设计意图。 风车 E D CB A 查看更多

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