七年级数学下册第5章轴对称与旋转5-1轴对称教案（湘教版）.docx

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湘教版七年级数学下册教案全套（共20份）
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5.1 轴对称 5.1.1 轴对称图形教学目标： 1.引导学生从生活中的图形入手，去感受对称的和谐美，认识轴对称图形的概念. 2.能画出简单轴对称图形的对称轴，能找出轴对称图形的所有的对称轴. 3. 能认识并会欣赏自然界和现实生活中神奇的对称图形，激发数学审美情趣. 教学重点：认识轴对称图形，并能正确画出对称轴. 教学难点：认识轴对称图形，建立空间观念. 教学过程：一、问题情境 1.观察图中一组生肖剪纸，你能发现它们有什么共同的特征吗？（让学生通过观察、探究得出轴对称图形的概念，“对折”的过程也启发我们可以验证一些图形是不是轴对称图形.） 2.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴. 3. 以前我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形. （让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽.） 4．图形欣赏（图中的故宫，天坛，窗花，飞机和蝴蝶的平面图形，它们展示给我们的是和谐优美的形象．进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值）二、新课学习 1．做一做：哪些图形是轴对称图形？教师可启发学生： (1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形； (2)被折叠的哪条直线就是它的对称轴； 2．动脑筋：下列图形各有几条对称轴？（引导学生根据轴对称图形的概念，对图形进行观察、分析并归类，最后找到各类轴对称图形的对称轴，培养学生的分类讨论的数学思想.）交流归纳，总结如下：矩形，菱形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、正六边形都是轴对称图形；有些图形的对称轴还不只一条. 三、实效训练： 1.推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？ 2．下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（） A．沪 AT02964 B. 沪 AT05694 C. 沪 AT02694 D. 沪 AT05964 3．请你设计一个具有对称美的图形，同桌相互交换，找出对称轴. 四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？五、课后作业： 5.1.2 轴对称变换教学目标： 1．掌握轴对称变换相关的概念，能弄清轴对称与轴对称图形的区别和联系； 2．通过操作轴对称变换，师生共同探索其性质并应用； 3．能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形，四边形）关于给定对称轴的对称图形，培养学生的操作能力及合情推理能力. 教学重点：轴对称及其性质. 教学难点：关于轴对称性质的理解. 教学过程：一、问题情境观察：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？（鼓励学生通过动手实践，去体验轴对称变换这种图形变化的过程，并能意识到之前学习的轴对称图形是一个图形具有的特点，这里是两个图形关于直线L对折后重合，从而引入新课.）二、新课学习 1．轴反射：两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作图形该关于直线做了轴对称变换，也叫轴反射. 轴对称：如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称. （注意区别与联系：轴反射产生了轴对称的效果.） 2．轴反射的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小. 轴反射后，长度、角度和面积等都不改变. 3．性质应用. 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线 MN 对称，点 A′B′C′分别是点 A，B，C 的对称点，线段 AA′，BB′，CC′与直线 MN 有什么关系？（1）设AA′交对称轴 MN 于点 P，将△ABC 和△A′B′C′沿 MN 折叠后，点 A 与 A′重合吗？于是有 PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点 B，B′，C，C′也有类似的情况吗？（3）那么 MN 与线段 AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？总结：轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 三、例题示范例 1：如图，已知直线及直线外一点 P，求做 P′，使它与点 P 关于直线对称. 例 2：如图，已知△ABC 和直线，你能作出△ABC 关于直线对称的图形. 作法：（1）过点 A 作直线的垂线，垂足为点 O，点 A′就是点 A 关于直线的对称点； (2)类似地，分别作出点 B、C 关于直线的对称点 B′，C′； (3)连接 A′B′，B′C′，C′A′ 总结：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤： (1)找点（确定图形中的一些特殊点）； (2)画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）； (3)连线（连接对称点）. 四、实效训练（提高训练）如图，将纸片△ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在点 A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A 的大小等于____________度．五、课堂小结 1．轴对称变换的特征: 2．已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：六、课后作业： l l l l l l l 查看更多

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