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七年级数学下册第2章整式的乘法2-2乘法公式教案（湘教版）.docx

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湘教版七年级数学下册教案全套（共20份）
- 湘教版七年级数学下册教案全套（共20份）

资料简介

2.2 乘法公式 2.2.1 平方差公式教学目标：1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、准备知识： 1、计算下列各式(复习)：（1）；（2）；（3） 2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 3、讨论归纳：平方差公式：文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。二、探究新知：例 1、运用平方差公式计算：（1）；（2） . 解：原式= 解：原式= = = 注意题目中的什么项相当于公式中的 a 和 b，然后正确运用公式就可以了。例 2 、运用平方差公式进行计算：（1）（2） (3)(y+2)(y-2)(y2+4) 解：(1) = = （2） = = (3)(y+2)(y-2)(y2+4) ＝(y2-4)(y2+4) ＝(y2)2-42＝y4-16 ( )( )22 −+ xx ( )( )aa 3131 −+ ( )( )baba −+ ( )( ) 22 bababa −=−+ ( )( )1212 −+ xx ( )( )yxyx 22 −+ 22 1)2( −x 22 )2( yx − 14 2 −x 22 4yx − )2 12)(2 12( yxyx +−−− ( )( )baba +−−− 44 )2 12)(2 12( yxyx +−−− 22 )2 1()2( yx −− 22 4 14 yx − ( )( )baba +−−− 44 22)4( ba −− 2216 ba − 例3、运用平方差公式计算：102×98 解： 102×98 ＝(100+2)(100-2) ＝1002-22 ＝10000-4 ＝9996 三、小结与练习小结：平方差公式：的几何意义如图所示使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。四、布置作业：思考题：若 2.2.2 完全平方公式(1) 教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解完全平方公式的几何意义。教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程： ( )( ) 22 bababa −=−+ 的值。和求 yxyxyx ,6,1222 =+=−一、探究新知 1、怎样快速地计算呢？ 2、我们已经会计算，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？ 3、比较启发学生注意观察，公式中的 2x、y 相当于公式中的 a、b。 4、利用公式也可计算 5、归纳完全平方公式：两个公式合写成一个公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的 2 倍。 6、完全平方公式的几何意义： 7、范例分析例 1、运用完全平方公式计算： (1) (2) (按教材讲解，并写出应用公式的步骤) 例 2、运用完全平方公式计算： (1) (2) (按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第 1 小题可以看作-x 与 1 的和 2)2( yx + 222 2)( bababa ++=+ 222 2)( bbaaba +••+=+ 222 )2(2)2()2( yyxxyx +••+=+ 222 )()()2(2)2()2( yyxxyx −+−••+=− 22 44 yxyx +−= 222 2)( bababa ++=+ 222 2)( bababa +−=− 222 2)( bababa +±=± 222 2)( bababa ++=+ 222 2)( bababa +−=− 2)3( ba + 2)2 1( −x 2)1( +−x 2)32( −− x的平方，也可以看作是再进行计算。第 2 小题可以看作是-2x 与-3 的和的平方，也可以看作是-2x 减去 3 的平方，同学们可任意选择使用的公式) 二、小结与练习三、布置作业 2.2.2 完全平方公式(2) 教学目标：1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；2、了解三个数的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。3、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。教学重点：完全平方公式的运用。教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：一、乘法公式复习 1、平方差公式： 2、完全平方公式： 3、多项式与多项式相乘的运算方法。 4、说一说：(1) 与有什么关系？ (2) 与有什么关系二、乘法公式的运用例 1、运用完全平方公式计算： (1) (2) 分析：关键正确选择乘法公式解：(1) = = = 10000＋800＋16 2)1( x− ( )( ) 22 bababa −=−+ 222 2)( bababa ++=+ 222 2)( bababa +−=− 2)( ba − 2)( ab − 2)( ba + 2)( ba −− 2104 2198 2104 2)4100( + 22 441002100 +××+＝10816 (2) ＝＝＝40000－800＋4 ＝39204 例 2、运用完全平方公式计算：（1）　　（2）直接利用第（1）题的结论计算：解：（1）＝＝＝＝启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。（2）小题中的 2x 相当于公式中的 a，3y 相当于公式中的 b，z 相当于公式中的 c。解：（2）＝ = = 三、小结与练习四、布置作业运用乘法公式计算：（1）；　　　　　（2）；（3）；　　　（4） . 2.2.3　运用乘法公式进行计算教学目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算； 2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘 2198 2)2200( − 22 222002200 +××− 2)( cba ++ 2)32( zyx +− 2)( cba ++ 2])[( cba ++ 22 )(2)( ccbaba ++++ 222 222 cbcacbaba +++++ bcacabcba 222222 +++++ 2)32( zyx +− 2])3(2[ zyx +−+ zyzxyxzyx )3(2)2(2)3)(2(2)3()2( 222 −++−++−+ yzxzxyzyx 641294 222 −+−++ 298.9 21002 2)( zyx −+ 2)32( cba +−法公式进行运算。教学重点：正确选择乘法公式进行运算。教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。教学过程：一、复习乘法公式 1、平方差公式： 2、完全平方公式： 3、三个数的和的平方公式：＝＝ 4、运用乘法公式进行计算：（1）；　　　　　　（2）；（3） . 二、范例分析　例 1、运用乘法公式计算：（1）　　　　（2）解：（1）＝＝　　想一想：这道题你还能用什么方法解答？（2）＝＝＝例 2、运用乘法公式计算： ( )( ) 22 bababa −=−+ 222 2)( bababa ++=+ 222 2)( bababa +−=− 2)( cba ++ bcacabcba 222222 +++++ ( )( )baba −−− ( )( )baba +−− ( ) )1)(1(1 2 −++ xxx ( ) ( )22 baba −−+ ( ) ( )22 baba −++ ( ) ( )22 baba −−+ ( ) ( ) )]()][([ babababa −−+−++ ( ) abba 2)2(2 =• ( ) ( )22 baba −++ ( ) ( )2222 22 babababa +−+++ 2222 22 babababa +−+++ 22 22 ba +（1）；　　　　　　（2）；解：（1）＝＝ = (2) = = = = 注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。三、小结与练习小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须注意正确选择乘法公式。四、布置作业： )1)(1( −+++ yxyx )1)(1( −++− baba )1)(1( −+++ yxyx ]1)][(1)[( −+++ yxyx 22 1)( −+ yx 12 22 −++ yxyx )1)(1( −++− baba )]1()][1([ −+−− baba 22 )1( −− ba )12( 22 +−− bba 1222 −+− bba 查看更多

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