七年级数学下册第4章相交线与平行线4-6两条平行线间的距离教案（湘教版）.docx

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湘教版七年级数学下册教案全套（共20份）
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4.6 两条平行线间的距离教学目标： 1．了解两条平行线的所有公垂线段都相等. 2．了解两条平行线之间距离的意义. 3．能度量两条平行线之间的距离. 教学重点：理解平行线之间的距离的意义. 教学难点：理解“两条平行线的所有公垂线段都相等”. 教学过程：一、情境问题 1．点到直线距离. 2．直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 3．三条直线的平行关系. 二、新课学习 1．做一做. 测量自己的数学课本的宽度.要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直. 2．公垂线、公垂线段的概念　与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线.如图形中的直线 AB 与 CD 都是公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段.如图中的线段 AB 和 CD. 两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段. 3．公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等. 4．两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短. 如图 m∥n，直线 m、n 上各取一点 A、B，连结 AB. 再过 A 作 n 线段的垂线段 AC，垂足为 C，则有 AC＜AB. 从而得到上述定理. 5．两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度.6．说一说我们可以把直线与直线的距离思转化为点到直线的距离. 7．例题示范例　如图设直线 a、b、c 是三条平行直线.已知 a 与 b 的距离为 5 厘米，b 与 c 的距离为 2 厘米，求 a 与 c 的距离. （引导学生分析，然后按教材写出解题过程：解：在直线 a 上任取一点 A，过 A 作 AC⊥a，分别交 b、c 于 B、C 两点，则 AB、BC、AC 分别表示 a 与 b，b 与 c，a 与 c 的公垂线段.AC＝AB+BC＝5＋2＝7，因此 a 与 c 的距离为 7 厘米. 三、实效训练 1. 如图，MN∥AB,P,Q 为直线 MN 上的任意两点，三角形 PAB 和三角形 QAB 的面积有什么关系？为什么？ 2. 如图的四边形中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，这样的四边形叫做矩形. 矩形的两组对边 AB 和 BC 相等吗？为什么？四、课堂小结五、课后作业　　　六、拓展练习 1．如图 1，O 是△ABC 内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°， ∠C＝75°，则∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝ . 图 2 图 12．如图 2，ED∥BC,AF⊥ED,EH⊥BC,且 AF=5㎝，EH=2㎝，求点 A 到 ED 的距离. 3．有一条直的等宽纸带，按图 3 折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝度．图 3 查看更多

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