七下数学第六章实数6-3实数教案（新人教版）.doc

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新人教版七年级数学下册全册教案（共33份）
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6.3 实数（第 1 课时）教学目标 1.了解无理数和实数的概念. 2.知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应. 3.了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化. 教学重点实数的运算. 教学难点实数的运算教学内容一、导入新课使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3，－，，，， . 二、新课教学我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3＝3.0；－＝－0.6；＝5.875；＝0.81；＝1.2；＝0.5. 归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数又叫无理数，π=3.1415926…也是无理数；有理数和无理数统称为实数. 由于非 0 有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下： 5 3 8 47 11 9 9 11 9 5 5 3 8 47 11 9 9 11 9 5探究：如下图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O′，点 O′对应的数是多少？从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长 π，所以点 O′的对应数是 π.这样，无理数 π 可以用数轴上的点表示出来. 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大. 数 a 的相反数是－a，这里 a 表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0. 三、课堂练习四、课堂小结 1.什么叫做无理数？ 2.什么叫做有理数？ 3.有理数和数轴上的点一一对应吗？ 4.无理数和数轴上的点一一对应吗？ 5.实数和数轴上的点一一对应吗？五、布置作业教学反思：6.3 实数（第 2 课时）教学内容实数的运算. 一、导入新课 1. 用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律. 2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律. 3. 平方差公式、完全平方公式. 4. 有理数的混合运算顺序. 复习以前知识，导入新课的教学. 二、实例探究 1. 思考：（1）的相反数是，－π 的相反数是，0 的相反数是 . （2）＝，－π＝，＝ . 数A的相反数是－a，这里A表示任意一个实数．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即设A表示一个实数，则 2. 例题例 1 （1）分别写出－，π－3.14 的相反数；（2）指出－，1－各是什么数的相反数；（3）求的绝对值；（4）已知一个数的绝对值是，求这个数. 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为 0）、乘方运算，而且正数及 0 可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算. 在进行实数的运算时， 2 2 0 6 5 3 3 3 64－ 3有理数的运算法则及运算性质等同样适用. 例 2 计算下列各式的值：（1）（2）3 ＋2 . 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．三、课堂小结 1. 实数的运算法则及运算律； 2. 实数的相反数和绝对值的意义. 四、布置作业教学反思：；2)23( −+ 3 3 查看更多

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