七年级数学上册第3章实数3-2实数教案（浙教版）.doc

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浙教版七年级数学上册全册教案（共30份）
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1 3.2 实数 1 教学目标知识目标——让学生了解无理数,实数的概念,了解实数与数轴上的点一一对应,初步学会实数的大小比较,能对实数的分类进行初步的辩认。能力目标——了解实数的分类,培养学生初步分类意识;用有理数来逼近无理数,让学生了解夹逼的思想方法;用数轴上的点来表示实数,将数和形联系在一起,让学生领会数形结合的思想方法。情感目标——通过数学活动,让学生感受数学课堂的愉悦;并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想,感受人类在数的发展研究中的伟大成就,从中得到启发和教育。 2 重点难点无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。 3 教学过程活动 1【导入】3.2 实数　教学过程 (一:导入):有理数找家――故事的发生师:同学们,今天我将带着大家一起走进数的王国,领略数的风采。在这个王国里,在第一单元中我们刚迎来了一类新朋友--有理数。那什么是有理数? 生:整数和分数统称有理数。师:现在来了几位迷途的有理数小朋友,你能帮助他们找到自己的家吗? 有理数找家:把下列各数分别填入相应的圈内: 整数:分数:分数: 师生共同分析以上各数,同时提问:整数可以分为哪几类?分数呢? 生:整数可以分为正整数、负整数、0,分数可以分为正分数和负分数,也可以分为有限小数和无限循环小数。师:现在又来了一位迷途的小朋友---- ,你也能在这里找到它的家吗? 生:不能,因为它是无限不循环小数。活动 2【讲授】3.2 实数　教学过程 2 (二:探索新知)无理数建家――故事的发展师:既然是无限不循环小数,那么呢? 呢? 呢? 呢?得到第一类无限不循环小数----化简后含 л 的数。师:又来了一个迷途的小朋友 ,你能在这里(指前面的整数和分数之家)找到它的家吗? 生:不能。师:那为什么可以? 生:因为 =2,而不知道是多少? 师: 它是整数吗?它介于哪两个整数之间? 合作学习:如图:依次连结 2×2 方格中四条边中点 A,B,C,D,得到一个阴影正方形,设每一方格的边长为 1 个单位,讨论下面的问题: 阴影正方形的面积是多少? (2)阴影正方形的边长是多少? (3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间? 利用合作学习确定的整数部分是 1,利用夹逼的方法确定十分位、百分位、千分位、万分位…… 得到是一个无限不循环小数。师:类似的你还能举出其他一些无限不循环小数吗?得第二类无限不循环小数----含“ ”且开不尽方的数。师:既然有这么多的无限不循环小数,那么我们也要给它来取个名字? 生:无理数。无理数之家: 无理数:无限不循环小数叫做无理数。三种类型:1)化简后含 л 的数 2)含“ ”且开不尽方的数 3)有规律但不循环的无限小数: 注:第三类无理数归纳采用学生尝试,教师构造,学生模仿的步骤产生。活动 3【活动】3.2 实数　教学过程 (三:探索活动)成立实数王国、实现资源共享――故事的高潮师:现在,又迎来了一类新朋友----无理数,两类数见面后非常高兴,共同成立了一个初中阶段最大的数的王国----实数王国。为了让王国井井有条,我们首先要对实数进行分类。实数的分类:3 1)按概念分:2)按正负分: 师:分门别类以后,又来了一群迷途的实数,你能帮助他们找到自己的家吗?(由学生板演,师生共同纠错点评) 实数找家 : 将下列各数填入适当的括号内 :0 、 -3 、、 3.14159 、、、、 π 、 0.123456789101112131415…. 有理数:﹛﹜;无理数:﹛﹜; 正实数:﹛﹜;负实数:﹛﹜; 师:各实数找到自己的家以后,国王对他们提出了一个要求:有理数、无理数要实现资源共享。师:可是听了国王的要求以后,有些无理数小朋友还是不明白什么意思,你能帮助无理数,下面老师用几道例题进行说明? 无理数求相反数:1、的相反数是什么?什么数的相反数是…… 无理数求绝对值:2、;绝对值等于的数是;…… 无理数能用数轴上的点表示吗?以为例,由合作学习中的图画为诱饵,引导学生进行画图(如下图),得到结论:实数和数轴上的点一一对应。实数大小比较:由上图比较-,-1,0,1,的大小后,让学生板演:把下列实数表示在数轴上,并比4 较它们的大小(用“ 查看更多

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