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七年级数学上册第6章图形的初步知识6-3线段的大小比较教案（浙教版）.doc

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浙教版七年级数学上册全册教案（共30份）
- 浙教版七年级数学上册全册教案（共30份）

资料简介

1 6.3 线段的大小比较 1 教学目标知识目标: 1、理解线段长度的大小的意义,会用度量法和叠合法比较线段的长短; 2、掌握“两点之间线段最短”的基本事实; 能力目标: 1、会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段,用会圆规比较线段的长短 2、通过小组合作探究培养学生自主学习的能力; 情感目标:初步体会“数形结合”的数学思想,感受数学美;感受数学在生活中的应用。 2 重点难点教学重点:线段长度的大小的概念及其比较方法; 教学难点:用叠合法比较线段的长短,“两点之间线段最短”的应用。 3 教学过程活动 1【导入】课题引入 (一)师生互动小蚂蚁的困惑如图,在 C 处有一只小蚂蚁,A 和 B 处有水源,现在小蚂蚁想去一个水源处打水,走哪条路能够尽快的打到水? 引出课题“6.3 线段的长短比较” 活动 2【讲授】讲授 (二)讲解新知 1、课堂探究(利用云课堂) 四人小组讨论,用什么方法可以比较老师画在黑板上的两条线段的长短,可以借助工具,方法越多越好,组长负责整理记录。归纳:教师根据学生提供的方法归纳总结出线段长短比较的方法:1、度量法,2、叠合法。 2、分别介绍度量法和叠合法 1) 度量法:即用一把尺量出两条线段的长度,再进行比较。规范书写格式如:记作 AB=3.1cm CD=4.1cm 表示为 ABAB2 2)叠合法:先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置来比较。 3、完成 P148 做一做 1、2 4、考考大家的动手能力你能画一条线段使它的长度与老师画在黑板上的线段一样长吗?试着画画看! 第一步:可以用讲台上的工具,第二步:老师规定工具(直尺和圆规) 4、完成例题(在上题学生完成的基础上,老师带着全班同学一起画) 已知线段 a,用直尺和圆规作一条线段,使它等于已短线段 a。作法:(1)任意画一条射线 AC。 (2)用圆规量取已知线段 a 的长度。 (3)在射线 AC 上截取 AB=a。线段 AB 就是所求作的线段。 (在上题学生完成的基础上,老师带着全班同学一起画) 5、展示图片在 A 处的小蚂蚁它要爬到 B 处去找食物,为了尽快到达 B 处,你们觉得它应该怎么走? 引出基本事实: 在所有连结的两点的线中,线段最短。简单地说,两点之间线段最短。连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 (1)练一练 1、如图所示,甲、乙之间有四条路可走,那么最短线路的序号是( )3 A.① B.② C.③ D.④ 2、下列说法中,正确的是( ) A.两点之间直线最短 B.连接两点的线段叫两点的距离 C.圆规与直尺配合也能比较线段的长短 D.若点 C 在线段 AB 外,则 AC+BC 3、如图所示,某同学的家在 A 处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店 B,请你帮助他选择一条最近的路线( ) A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B 4、“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是( ) A.两点确定一条直线 B.直线比曲线短 C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短 (2)做一做任意画三角形 ABC,猜测 AB 与 BC+AC 哪个长?AC 与 AB+BC 呢?BC 与 AB+AC 呢?量一量,你猜对了吗?你能说出原因吗? (3)想一想4 图中的直线 l 表示一条小河,点 A,B 表示两个村庄,在何处架桥才能使 A 村到 B 村的路程最短? 变式一: 在数轴有上 A、B 两点,点 A 是-3,点 B 是 2,使 CA+CB 最短的点 C 的位置。变式二:(选做) 如图,有 A,B,C,D 四个村庄,为解决当地的缺水问题,政府准备修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画出蓄水池 P 的位置,使它与四个村庄的距离之和最小。活动 3【测试】随堂测试当堂测试 A 组 1、下列图形中,可以比较长短的是( ) A.两条直线 B.两条线段 C.两条射线 D.直线与射线 2、在实际问题中,造路和架线都尽可能减少弯路,是因为。 3、在线段 AB 上取一点 C,则线段 BC 与线段 AB 的大小关系是 ;在线段 AB 的延长线上取一点 C,则线段 BC 与线段 AC 的大小关系是 ;在线段 AB 的反向处长线上取一点 C,则线段 BC 与线段 AC 的大小关系是。5 4、从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到定点 D,怎样爬行路线最短?如果要爬到顶点 B 呢?说出你的理由. B 组 1、若点 B 在直线 AC 上,AB=12,BC=7,则 A,C 两点间的距离是( ) A.5 B.19 C.5 或 19 D.不能确定 2、从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到定点 D,怎样爬行路线最短?如果要爬到顶点 B 呢?说出你的理由. 活动 4【活动】小结 (三)小结 1、比较线段长短的方法:(1)、度量法,(2)、叠合法 2、用尺规作一条线段等于已知线段 3、两点之间线段最短。查看更多

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