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高中数学第三章变化率与导数练习（5套北师大版选修1-1）
2019高中数学第三章变化率与导数练习（5套）北师大版选修1-1
资料简介
§1 变化的快慢与变化率
1.f(x)=3x在x从1变到3时的平均变化率等于( )
A.12 B.24
C.2 D.-12
解析:Δy=f(3)-f(1)=33-3=24,
∴=12.故选A.
答案:A
2.已知函数y=,当x由2变为1.5时,函数的增量为 ( )
A.1 B.2 C. D.
解析:Δy=.
答案:C
3.某物体的运动规律是s=s(t),则该物体在t到t+Δt这段时间内的平均速度是( )
A.
B.
C.
D.
解析:由平均速度的定义可知,物体在t到t+Δt这段时间内的平均速度是其位移改变量与时间改变量的比,所以,故选A.
答案:A
4.如图,函数f(x)在A,B两点间的平均变化率是( )
- 3 -
A.1 B.-1 C.2 D.-2
解析:所求平均变化率等于=-1.
答案:B
5.已知函数f(x)=2x2+3的图像上一点(1,5)与邻近一点(1+Δx,f(1+Δx)),则等于( )
A.4+2Δx B.4+(2Δx)2
C.4x D.4
解析:∵Δy=f(1+Δx)-f(1)=2(1+Δx)2+3-(2×12+3)=4Δx+2(Δx)2,
∴=4+2Δx,故选A.
答案:A
6.导学号01844030函数y=x2在x0到x0+Δx之间的平均变化率为k1,在x0-Δx到x0之间的平均变化率为k2,则k1与k2的大小关系为( )
A.k1>k2 B.k1
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