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梯形
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掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念、性质及判别方法，能够运用它们进行有关的推
理和计算．
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．一组对边平行的四边形是梯形
B．有两个角是直角的四边形是直角梯形
C．只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形
D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形
2．四边形的四个内角的度数比是 2：3：3：4，则这个四边形是（ ）
A．等腰梯形 B．直角梯形
C．平行四边形 D．不能确定
3．以线段 a=16，b=13 为梯形的两底，c=10，d=6 为腰画梯形，这样的梯形（ ）
A．只能画出一个 B．能画出 2 个
C．能画出无数个 D．不能画出
4．在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC 等于
（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
5．在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AE⊥BC 于 E，且 AE=AD，BC=3AD，则∠B 等于
（ ）
A．30° B．45° C．60° D．135°
二、填空题
6．若等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD 相交于点 O，那么图中全等三
角形共有_______对；若梯形 ABCD 为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_______
对．
7．梯形的上底长为 5cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成
的三角形的周长为 20cm，那么梯形的周长为_______．
8．在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则 CD=_______．
9．等腰梯形的腰长为 5cm，上、下底的长分别为 6cm 和 12cm，则它的面积为_______．
10．在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，CD=10cm，BC=2AD，则梯形
的面积为_______．
三、解答题
11．在梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠A=∠B，E 是 AB 中点，EC 等于 ED 吗？为什么？
12．如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，M、N 分别为 CD、AB 中点，且 MN⊥AB．梯
形 ABCD 一定为等腰梯形，请你用两种不同的方法说明理由．
13．如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，AD=BC，延长 AB 到 E，使 BE=DC，连结 AC、
CE，你能用几种方法说明 AC 与 CE 相等？请你写出一种推理过程．
14．在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC⊥BD，若 AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）对角线
AC 的长；（2）梯形 ABCD 的面积．
15．如图，欲用一块面积为 800 cm2 的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且
对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？
参考答案
一、1．C 2．B 3．D 4．C 5．B
二、6．3 3 7．30cm 8．3 9．36cm 10．75cm2
三、11．EC=ED △AED≌△BEC．
12．连接 AM、BM △AMN≌△BMN △ADM≌△BCM．轴对称说明．
13．略 14．（1）8 （2）24 15．40cm
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