资料简介
八年级数学试题
一、选择题:(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置. 本大题共10小题,每题3分,计30分)
1. 边长为1的正方形的对角线长是( ) A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 2. 在下列各数中是无理数的有( )
-0.333…, , , , 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0), 76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3.下列说法正确的是( )
A. 的立方根是0.4 B. 的平方根是
C. 16的立方根是 D. 0.01的立方根是0.000001
4. 因为32=9,下列表述正确的是( ) A. 9是3的平方根 B. 9是3的3倍 C. 3是9的算术平方根 D. 3是9的二次幂 5. 以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( ) A.8、15、7 B. 8、10、6 C. 5、8、10 D. 8、39、40
图6
6. 如图6:Rt△ABC中,∠ACB=900,CD是高,AC=4cm,BC=3cm,则CD=( ) A. 5cm B. cm C. cm D. cm 7.下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是( )
D
C
BB
A
8. 下列各式中正确的是( )
A. B. C. D. 9. 下列说法:①一组对边平行的四边形是梯形;②直角梯形的对角线相等;③夹在梯形两底之间的垂线段叫做梯形的高;④等腰梯形同一个底上的两个角相等,其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取
的一部分,其中a、b、c的值分别为( )
A.20,29,30 B.18,30,26 C.18,20,26 D.18,30,28
二、填空题:(请将解答结果填写在第II卷上指定的位置.本大题共5小题,每题3分,计15分) 11. 在Rt△ABC中,∠C=90o,其中a=6,b=8,则c= 。 12. 的相反数是 ; 的绝对值是 ; 的倒数是 。 13. 一条线段AB的长是3cm,将它沿水平方向平移4cm后,得到线段CD,则CD的长是_________。
第15题图
A
B
14. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的两倍,那么这个多边形的边数n=____________. 15.已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1 个平方单位,则点C的个数为 个. 16. 求下列各式中x的值。 (1)2x2=8 (2)3(x-1)3=81
17. 把如图5的正方形剪成四个全等的直角三角形。请用这4个全等的直角三角形拼成符合下例要求的图形(全部用上,互不重叠且不留空隙),把你的拼法按照实际大小画出。
(1)不是正方形的菱形; (2)不是正方形的矩形; (3) 梯形;
(4)既不是矩形也不是菱形的平行四边形; (5)不是梯形和平行四边形的凸四边形;
18. 化简:
(1) ; (2) ; (3)
19. 如图,在 ABCD中,点E、F分别为DC、AB边上的点,且DE=BF.
图19试说明四边形AFCE是平行四边形.
20.已知:如图20,△ABC中,DF∥AC,EF∥AB,AF平分∠BAC。 ⑴ 你能判断四边形ADFE是菱形吗?并说明理由。
A
C
E
F
B
D
图20
⑵ ∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE是正方形?并说明理由。
21.八年级二班两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗?
22. 如图22,长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm.
(1)在AB中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从D处爬到C处去吃,有无数种走法,则最短路程是多少?
(2)此长方体盒子(有盖)能放入木棒的最大长度是多少?
23.如图23,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,已知BC=10厘米,AB=8厘米,
求EC的长。
图23
24. 细心观察图形24,认真分析各式,然后解答问题。
OA22= ;
OA32=12+ ;
图24OA42=12+ …… ……
(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律.
(2)推算出 的长.
(3)若一个三角形的面积是 ,计算说明他是第几个三角形?
(4)求出 的值.
25.如图25-1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
(1) 求证:BP=DP;
(2) 如图25-2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请用反例加以说明;
(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点,分别与四边形PECF的两个顶点连结,使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等,并证明你的结论 .
图25-2
图25-1
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