资料简介
2013 年 4 月八年级调研考试
数 学 试 卷
一.精心选一选（每小题 3 分，共 24 分）．
1.如果把分式 x
x y
中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值是( )
A.扩大 3 倍; B.不变; C.缩小 3 倍; D.缩小 6 倍.
2．美国航空航天局发布消息， 2011 年 3 月 19 日，月球将到达 19 年来距离地球最近的位
置，它与地球的距离约为 356000 千米，其中 356000 用科学记数法表示为（ ）
A． 51056.3 B． 610356.0 C． 41056.3 D． 4106.35
3. 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数 1y x
的图象上,结论中正确的是( )
A. 1 2 3y y y ; B. 2 1 3y y y C. 3 1 2y y y D. 3 2 1y y y
4．若关于 x 的分式方程 2 213
m x
x x
无解，则 m 的值为( )
A．一 l．5 B．1 C．一 l．5 或 2 D．一 0．5 或一 l．5
5、张大伯出去散步，从家走了 20 分钟，到一个离家 900 米的阅报亭，看了 10 分钟报纸后，
用了 15 分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）
6．在△ABC 中，AB=13，AC=15，高 AD=12，则△ABC 的周长是（ ）．
A．32 B．42 C．32 或 42 D．47
7. 已知关于 x 的函数 y=k(x-1) 和 ky x
( 0)k ,在同一坐标系中的图象大致是( )
8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条
到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是
（ ）
A、12 13a≤ ≤ B、12 15a≤ ≤
C、5 12a≤ ≤ D、5 13a≤ ≤
12
5
a
二、细心填一填（每小题 3 分，共 24 分）
9．因式分解： aa 22 ．
10．x_______时，分式 5 3
4 5
x
x
有意义；
11．如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为________．
12.若函数 是正比例函数，则 m 的值为___________
13、已知一等腰三角形两边为 2，4，则它的周长为___________
14、将直线 向上平移 4 单位，得到直线的解析式为__________．
15．观察下列数对：
(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,……,那么
第 32 个数对是（ ）
A．(4, 4) B．(4, 5) C． (4, 6) D． (5, 4)
16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y （米）与火车行驶
时间 x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为 120 米；
②火车的速度为 30 米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为 25 秒；
④隧道长度为 750 米．
其中正确的结论是 ．
（把你认为正确结论的序号都填上）
三、认真解一解（本大题 72 ）
17. (7 分) 先化简,后求值:
2
2 2
3 2 3 1
1 2 1 1
x x x
x x x x
,其中 x=3.
18．(7 分)解方程：
4
812 2
xx
x
19(8 分).如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上， 点 A、B、C 的坐标分
别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1.
（2）平移△ABC，使点 A 移动到点 A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2 并写出点 B2、C2
的坐标.
y/米
（第 16 题）
x/秒
150
O 30 35
20．（10 分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，
绕过 P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用
时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙
同学说：“我俩所用的全部时间的和为 50 秒，捡球过程不算在内
时，甲的速度是我的 1.2 倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？
21．（9 分）如图 6，已知一次函数 1y kx b 的图象与反比例函数 2
ay x
的图象交与 A（2,4）
和 B（-4，m）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOB 的面积；
（3）根据图象直接写出，当 1y ＞ 2y 时， x 的取值范围．
22. （9 分））如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD
沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C′点，求△ADC′的面积。
P
30 米
l
23.（10 分）某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价 x 元
与日销售量 y 个之间有如下关系：
x （元） 3 4 5 6
y （个） 20 15 12 10
（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（ yx, ）的对应点
（2）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为 W 元，试求出 W 与 x 之间的函数关系式，若物价居规定
此贺卡的售价最高不能超过 10 元/个，请你求出当日销售单价 x 定为多少元时，才能获得最
大日销售利润？
24.（12 分）如图，已知 A（a，b），AB⊥y 轴于 B，且满足 .
（1）求 A 点坐标；
（2）分别以 AB，AO 为边作等边三角形△ABC 和△AOD，试判定线段 AC 和 DC
的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）过 A 作 AE⊥x 轴于 E，F，G 分别为线段 OE，AE 上的两个动点，满足∠
FBG＝45°，试探究 的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其
值，如果变化，请说明理由．w W w .
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