资料简介
A
B C
D
1
2 34
1
2
1
2
1
221
A
B C
DE
F
A
B
G
1 2
八年级数学第一次阶段性检测
温馨提示：同学们考试就要开始了，请不要粗心，要注意把握考试时间，努力吧！
一．选择题（每小题 4 分,共 40 分）
1、如图，∠1 和∠2 是同位角的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、如果∠1 和∠2 是同旁内角，且∠1=30°，那么∠2 的度数为（ ）
A．30° B.60° C.150° D.不能确定
3、如图，已知 AB∥CD，则与∠1 相等的角有（ ）
A．1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4、已知等腰三角形的两边长分别为 4、9，则它的周长为（ ）
（A）17 （B）22 （C）17 或 22 （D）13
5、如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC 的度数是( )
A.150° B.360° C.180° D.270
6、如图，直线 a,b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：
①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7。
其中，能判定 a∥b 的条件的序号为（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
7、下列能断定△ABC 为等腰三角形的是（ ）
（A）∠A=30º、∠B=60º; （B）AB=3、BC=7，周长为 13；
（C）AB=AC=2，BC=4; （D）∠A=50º、∠B=80º。
8、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为 60º，那么这个三角形一定为（ ）
（A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形
9、如图，下列说法正确的是（ ）
（A）若 AB//CD，则∠1=∠2; （B）若 AD//BC，则∠3=∠4;
（C）若∠1=∠2，则 AD//BC; （D）若 1=∠2，则 AB//CD.
10、如果一个等腰三角形的一个角为 30º，则这个三角形的顶角为（ ）
A、120º B、30º C、120º或 30º D、90º
二．二．填空题（每空 3 分，共 30 分）
1、如图，要得到 AB∥CD 的结论，则需要角相等的条件是 （只写出一个正确的条
件即可）。
2、如图，CD∥BE，∠E=50°，∠EFB=45°，则∠C= 度。
3、如图，AB⊥MN，CD⊥MN，∠1=70°，则∠2= 度。
1A B
C D
(第 3 题)
A B
E
C D
(第 5 题)
F
B
E
G
A D
C
(第 1 题)
D C
B E
(第 2 题)
F
M N
A C
B D
(第 3 题)
1
2
(第 4 题)
D
B C
A
F
E
A
B E F
D
C
A
B C
A
B
4、如图，将一条两边沿相互平行的纸带折叠。若∠1 为 130 度，
则∠2 的度数为__________度。
5、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是_______________
6、已知等边三角形的周长为 24cm，则等边三角形的边长为_______cm
7、如图，已知 AB∥DE，AC∥DF，请你补充一个条件______________,使△ABC≌△DEF。
8、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC 与∠ACB 的平分线 AF、CE
相交于点 D，且∠B=70º，则∠ADE 的度数为_________
9、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成 18cm 和 12cm 两部分，
则这个等腰三角形的底边长是＿＿＿＿＿＿。
10、等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为 350，则其顶角的度数为 。
三、作图题（每小题 5 分，共 15 分）
1、已知线段 a,h,用直尺和圆规做等腰三角形 ABC,底边 BC=a,BC 边上的高为 h（5 分）
└─────┘a
└──────┘h
2、请在下图方格中任画出两个以 AB 为一边的等腰三角形（要求一个是锐角三角形，一个
是钝角三角形）。（5 分）
3、〔本题 5 分）如图，已知在△ABC 中，∠A=75º，∠B=35º，∠C=70º，请将这个三角形分
成两个等腰三角形吗。（要求标出每个等腰三角形的内角度数）
四、解答题：（共 65 分）
1．如下图，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C，求∠C 的度数。（8 分）
(第 7 题)
(第 8 题)
( 图 )
A
B C
R
P
Q
DB C
A
FE
A
B C
D EF
A
B C
D E
F
H
1
2
2、（本题 7 分）如图，已知 AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1 与∠2 互补，判断 HF 与 AB 是否
垂直，并说明理由（填空）。
解：垂直。理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC
∴DE∥BC（ ）
∴∠1=∠DCB（ ）
∵∠1 与∠2 互补（已知）∴∠DCB 与∠2 互补
∴______∥_______（ ）
∴______＝∠CDB（ ）
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90º
∴∠HFB=90º
∴HF⊥AB
3、（本题 8 分）已知 D 是等腰△ABC 底边 BC 上的一点，它到两腰 AB、AC 的距离分别为 DE、
DF。当 D 点在什么位置时，DE=DF？并说明理由。
4、如图，在△ABC 中， P 是 BC 边上一点，过点 P 作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q，交 CA 的延
长线于点 R，若 AQ=AR，则△ABC 是等腰三角形吗？请说明理由。（8 分）
5、 如图 4，在△ABC 中，AB≠AC,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 F。过点 F 作 DF//BC，
交 AB 于点 D，交 AC 于点 E。（12 分）
（1）试写出图中所有的等腰三角形；
（2）在（1）中选取一个结论说明理由；
（3）若 BD=3，DE=8，则线段 CE 的长。
6、如图所示，某船上午 11 时 30 分在 A 处观测海岛 B 在北偏东 60 度方向，该船以每小时
10 海里的速度航行到 C 处，再观测海岛 B 在北偏东 30 度的方向，又以同样的速度继续航行
到 D 处，再观测海岛在北偏西 30 度方向，当轮船到达 C 处时恰好与海岛 B 相距 20 海里，请
你确定轮船到达 C 处和 D 处的时间。（8 分）
7. (14 分)已知：如图，点 C 为线段 AB 上一点，△ACM、△CBN 是等边三角形，
(1)在图 1 中, 请说明 AN=BM 的理由。(4 分)
(2)现要求：①将△ACM 绕 C 点按逆时针方向旋转 180°，使 A 点落在 CB 上，请对照原题
图在下面图 2 中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）②在所得到的图形中，结
论“AN=BM”是否还成立？请说明理由。(4 分)
（3）在（2）得到的图形中，设 MA 的延长线与 BN 相交于 D 点，请你判断△ABD 的形状，
并说明你的结论成立的理由。(3 分)
（4）在图 1 中，连结 EF, 请你说明 EF 与 AB 平行的理由。(3 分)
温馨提示：考完了吗？请重新认真地检查一遍，预祝你考出好成绩！
A C D
东
北
CA B
N
M
E
F
图
BC
N
图
2
30° 30°60°
B
北
( 图 2 )( 图 1 )
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