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2019年高中数学第二章概率同步练习（共7套北师大版选修2-3）
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2019高中数学第二章概率练习（共7套）北师大版选修2_3
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- 2019高中数学第二章概率2.5离散型随机变量的均值与方差精练含解析北师大版选修2_3.doc 预览
- 2019高中数学第二章概率2.6正态分布精练含解析北师大版选修2_3.doc 预览
- 2019高中数学第二章概率2.2超几何分布精练含解析北师大版选修2_3.doc 预览
- 2019高中数学第二章概率2.3条件概率与独立事件精练含解析北师大版选修2_3.doc 预览
- 2019高中数学第二章概率2.1离散型随机变量及其分布列精练含解析北师大版选修2_3.doc 预览
- 2019高中数学第二章概率测评含解析北师大版选修2_3.doc 预览
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资料简介
§2 超几何分布
A组
1.一个袋中有6个同样的黑球,编号为1,2,3,4,5,6,还有4个同样的白球,编号为7,8,9,10.现从中任取4个球,有如下几种变量:
①X表示取出的最大号码;②Y表示取出的最小号码;③取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分,ξ表示取出的4个球的总得分;④η表示取出的黑球个数.
这四种变量中服从超几何分布的是( )
A.①② B.③④ C.①②④ D.①②③④
答案:B
2.一个盒子里装有除颜色外都相同的红球、白球共30个,其中白球4个.从中任取两个,则概率为的事件是( )
A.没有白球 B.至少有一个白球
C.至少有一个红球 D.至多有一个白球
解析:表示任取的两个球中只有一个白球和两个都是白球的概率,即至少有一个白球的概率.
答案:B
3.一个盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,其分布列为P(X),则P(X=4)的值为( )
A. B. C. D.
解析:由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球,故P(X=4)=.
答案:C
4.10名同学中有a名女生,若从中选取2人作为学生代表参加某研讨会,则恰选取1名女生的概率为,则a= ( )
A.1 B.2或8 C.2 D.8
解析:由题意知选取女生的人数服从超几何分布,所以,解得a=2或a=8.
答案:B
5.从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张,则至少有3张A的概率为( )
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A. B.
C.1- D.
解析:设X为抽出的5张扑克牌中A的张数,则P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)=.
答案:D
6.有学生10人,其中男生3人女生7人,现需选出3人去某地调查,则3人中既有男生又有女生的概率为 .
解析:由题意得,3人中既有男生又有女生的概率为.
答案:
7.已知某批产品共100件,其中二等品有20件.从中任意抽取2件,ξ表示取出的2件产品中二等品的件数,试填写下列关于ξ的分布列.
ξ=k
0
1
2
P(ξ=k)
解析:ξ的可能取值为0,1,2,ξ服从参数为N=100,M=20,n=2的超几何分布,则P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,P(ξ=2)=.
答案:
8.导学号43944030某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求重量超过505克的产品数量;
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(2)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列.
解(1)根据频率分布直方图可知,重量超过505克的产品数量为40×(0.05×5+0.01×5)=40×0.3=12.
(2)Y的可能取值为0,1,2,
P(Y=0)=,
P(Y=1)=,
P(Y=2)=,
故Y的分布列为
Y
0
1
2
P
B组
1.一个小组有6人,任选2名代表,则其中甲当选的概率是 ( )
A. B. C. D.
解析:设X表示2名代表中含有甲的个数,X的可能取值为0,1,
由题意知X服从超几何分布,其中参数为N=6,M=1,n=2,
则P(X=1)=.
答案:B
2.有10件产品,其中3件是次品,从中任取2件,若离散型随机变量X表示取得次品的件数,则P(X
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