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教材习题点拨
教材问题全解
“思考与讨论”
做功的过程是能量转化的过程,转化了多少能量就看做了多少功,即功是能量转化的量度。在例题中,摩擦阻力对汽车做功,使汽车的动能减小,减小的动能转化为内能,流散到周围的环境中去了。
教材习题全解
1.A.4倍;B.2倍;C.8倍;D.不变。
点拨:由动能的表达式Ek=mv2可知:A.质量不变,速度增大到原来的2倍,动能是原来的4倍;B.速度不变,质量增大到原来的2倍,动能是原来的2倍;C.质量减半,速度增大到原来的4倍,动能是原来的8倍;D.速度减半,质量增大到原来的4倍,动能不变。
2.后一种情况所做的功较多
点拨:由动能定理W=Ek2-Ek1=mv22-mv12=m(v22-v12)可知,在题目所述的两种情况下,(v22-v12)较大的,需要做的功较多。速度由10 km/h增长到20 km/h的情况下:v22-v12=(202-102) (km/h)2=300(km/h)2;速度由50 km/h增长到60 km/h的情况下:v22-v12=(602-502)(km/h)2=1 100(km/h)2。可见后一种情况所做的功较多。
3.1.6×103 N;平均阻力是对在木板中运动的5 cm说的。
点拨:设平均阻力为F,根据动能定理有-l=mv22-mv12,解得F=(v12-v22)=×(3002-1002) N=1.6×103 N。子弹在木板中运动5 cm时,所受木板的阻力各处不同,题目所说的平均阻力是对这5 cm说的。
4.3.46 m/s
点拨:人沿气囊下滑过程中,重力与阻力做功。设人受到的阻力为Ff,根据动能定理W合=mv22-mv12,有
WG+WFf=mvt2-0,即mgh-Ffs=mvt2
取g=10 m/s2,解得vt=2m/s≈3.46 m/s。
5.149 J
点拨:取足球为研究对象,忽略空气对足球的阻力,人在踢球的(短暂)过程中对球做功属变力的功,球在上升过程中,重力对球做负功,在达最高点时球的动能不为0。
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此题可以分为两个过程分析,也可以当做一个过程分析,下面利用动能定理对全过程分析。
在整个过程中,用W表示运动员对球做的功,则从开始踢球到球达最高点的过程有W-mgh=mv2-0
所求功W=mgh+mv2=(0.5×9.8×10+×0.5×202) J=149 J。
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