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教材习题点拨
教材问题全解
“说一说”
如果重力做的功与路径有关,物体从同样的起点沿不同的路径运动到同样的终点,重力做的功不同,不一定等于mgh,物体在终点位置具有的能量不同,就不能把mgh叫做物体的重力势能了。
教材习题全解
1.重力所做的功都等于mgh,与斜面的倾角无关。
设斜面高度为h,对应于倾角为θ1、θ2、θ3的斜面长分别为l1、l2、l3。由功的公式可知,在倾角为θ1的斜面上,重力与位移的夹角为(-θ1),重力所做的功为WG=mgl1cos(-θ1)=mgl1sinθ1=mgh。
同理可证,在倾角为θ2、θ3的斜面上,重力所做的功都等于mgh。
可见,重力所做的功与斜面的倾角无关。
2.(1)-mgh mgh mgh (2)mgh mgh (3)0 0
点拨:(1)足球由位置1运动到位置2时,重力所做的功为-mgh,足球克服重力所做的功为mgh,足球的重力势能增加了mgh。
(2)足球由位置2运动到位置3时,重力所做的功为mgh,足球的重力势能减少了mgh。
(3)足球由位置1运动到位置3时,重力所做的功为0,重力势能的变化为0。
通过本题的求解,我们可以体会到:重力势能的变化是与重力做功相对应的。重力做了多少功,重力势能就改变多少。重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加。
3.(1)见点拨;(2)不变。
点拨:(1)所填表格中的数据如下:
所选择的参考平面
小球在A点的重力势能
小球在B点的重力势能
整个下落过程中小球重力做的功
整个下落过程中小球重力势能的变化
桌面
5.88 J
-3.92 J
9.8 J
减少9.8 J
地面
9.8 J
0
9.8 J
减少9.8 J
(2)如果下落过程中有空气阻力,表格中的数据不变。
通过本题的求解,我们认识到:重力势能跟参考平面的选取有关,而重力势能的变化跟重力的功相对应,与参考平面的选取无关。重力所做的功只跟物体位置的变化有关,而与是否存在其他力无关。
4.A正确,B、C、D错误。
点拨:
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A正确。例如:物体在向上的拉力作用下,如果做匀加速直线运动,这时拉力的功大于重力势能的增加量;如果做匀减速直线运动,这时拉力的功小于重力势能的减小量。
B错误。物体匀速上升,拉力与重力大小相等,拉力的功一定等于重力势能的增加量。
C错误。根据WG=Ep1-Ep2可知,重力做-1 J的功,物体势能的增加量为1 J。
D错误。重力做功只与起点和终点的位置有关,而与路径无关。A、B两点的位置不变。物体从A点运动到B点的过程中,无论经过什么路径,重力的功都是相同的。
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