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教材习题点拨
教材问题全解
“做一做”
(1)椭圆的画法
我们可以用细绳和两个大头钉画椭圆,如图,把白纸铺在平木板上,然后把大头钉分别固定在板上的两个位置A和B,把细绳的两端分别系在两个钉子上,用一支铅笔紧贴着细绳滑动,使绳子始终处于张紧状态,铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆,钉子所在的位置即是椭圆的两个焦点。
(2)椭圆的特点
通过以上椭圆的画法,我们会发现,椭圆上任何一点到两焦点的距离之和均等于绳长,即椭圆上任何一点到两个焦点的距离之和都相等。
教材习题全解
1.671天
点拨:行星绕太阳的运动按圆轨道处理,根据开普勒第三定律有=,故火星的公转周期为T火=T地=365×天≈671天。
2.卫星在近地点速度较大,在远地点速度较小
点拨:由开普勒第二定律知行星运动的速率是在不断变化的。由于行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,说明行星在运转过程中离太阳越近速率越大,离太阳越远速率越小。也就是说,行星在近日点的速率最大,在远日点的速率最小。
3.
点拨:设通信卫星离地心的距离为r,运行周期为T1,月心离地心的距离为r2,月球绕地球运行的周期为T2,根据开普勒第三定律有=,===
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,即通信卫星离地心的距离大约是月心离地心距离的。
4.2062年
点拨:将地球的公转轨道近似看成圆形轨道,其周期为T1,半径为r1,哈雷彗星的周期为T2,轨道半长轴为r2,则根据开普勒第三定律有:=,可得哈雷彗星的公转周期T彗==1×年≈76.4年,则哈雷彗星下次出现的时间是1986年+76年=2062年。
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