资料简介
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教材习题点拨
教材问题全解
“思考与讨论”
【例1】地球受到太阳对它的引力,这个力可能沿太阳与地球的连线,指向太阳。
【例2】小球受重力、支持力、细线的拉力,合力为细线的拉力,沿线指向圆心
花样滑冰中,女运动员在男运动员的拉力作用下,做匀速圆周运动。
“做一做”
如图所示,在Δt很小时,a=
△OAB与矢量三角形vAvBΔv相似得=
(s为弧长与弦AB相等)
又s=rθ
则=θ=ω·Δt=·Δt
=,即a=
“思考与讨论”
(1)前提是k为常数。
(2)B、C两点适用于“向心加速度与半径成正比”。
A、B两点适用于“向心加速度与半径成反比”。
教材习题全解
1.A.乙的向心加速度大;B.甲的向心加速度大;C.甲的向心加速度大;D.甲的向心加速度大
点拨:本题主要考查对向心加速度的各种表达式的理解和掌握。线速度相等时,考虑a=;周期相等时,考虑a=;角速度相等时,乙的线速度小,考虑a=ωv;线速度相等时,甲的角速度大,考虑a=ωv。
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2.2.7×10-3m/s2
点拨:已知周期,由ω=,代入a=ω2r得a=,将已知数据统一成国际单位后代入得a=×3.84×108m/s2=2.7×10-3m/s2。
3.(1)3∶1 (2)0.05 m/s2
(3)0.30 m/s2
点拨:两轮边缘上各点的线速度必相等,则有v1=v2=v。又因为r1∶r2=1∶3,所以ω1∶ω2=∶v2,r2=3∶1。
(1)两轮的转速比等于角速度之比,即有n1∶n2=ω1∶ω2=3∶1。
(2)在同一轮上各点的角速度必相等。由a=ω2r知,A点的转动半径为机器皮带轮的一半,故A点的向心加速度为轮边缘的向心加速度的一半;即aA=0.05 m/s2。
(3)电动机皮带轮边缘上点的向心加速度a1=,机器皮带轮边缘上点的向心加速度a2=,所以a1∶a2=r2∶r1=3∶1,得a1=3a2=0.30 m/s2。
4.2∶1
点拨:在相同时间内的路程之比为4∶3,则由v=知线速度之比为4∶3;又已知运动方向改变的角度之比是3∶2,所以角速度之比为3∶2。利用公式a=vω可得==·=。
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