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教材习题点拨
教材问题全解
“做一做”
多次改变小球距地面的高度和打击力度,重复实验,每次都是同时落地。说明平抛运动物体的竖直分运动是自由落体运动,同时说明平抛物体运动时间与物体的初速度无关。
“说一说”
1.由题图可知vx=v0cosθ,vy=v0sin θ
斜抛可看做是水平方向的匀速直线运动,竖直方向初速度为vy的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
在水平方向上x=v0cosθ·t①
在竖直方向上y=v0sinθ·t-gt2②
由①②联立可得,斜抛物体的轨迹关系式为:
y=xtanθ-x2
从以上关系能得到的结论是:
(1)斜上抛物体的轨迹为抛物线。
(2)能求出物体上升的最大高度h==。
(3)能求出物体达最高点的时间t==。
(4)能求出物体在最高点的速度v高=vx=v0cosθ。
(5)能求出落地点水平距离s=vx2t==。
(6)能求出落地点的速度大小v==(v0cos θ)2+(v0sin θ)2=v0。
2.炮弹的运动轨迹称为弹道曲线。空气阻力对炮弹的速度影响较大。
教材习题全解
1.3.0×10-4 m3
点拨:由题意可知,从管口流出的水做平抛运动,根据平抛运动规律:x=v0t和h=gt2
得水的水平初速度为
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v0=x=0.9×m/s=1.5 m/s
每秒内从管口流出水的体积为
V=v0tS=1.5×1×2.0×10-4m3=3.0×10-4m3。
点拨:通过本题要学会使用平抛物体的运动规律来解决实际问题,计算从管口流出水的体积时可把水看成圆柱模型,通过求解柱体的体积得到水的体积。
2.该车已经超速。
点拨:零件做平抛运动,在竖直方向上位移为y=gt2=2.45m
经历时间t==s≈0.71s
在水平方向上位移为x=v0t=13.3 m
零件做平抛运动的初速度为v0==m/s≈67.4 km/h,因为67.4 km/h>60 km/h,所以该车已经超速。
3.让小钢球从斜面上某一位置A无初速度释放;测量小钢球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x;测量小钢球在地面上的落点P与小钢球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y。小钢球离开桌面的初速度为v=x。
4.根据物体受力情况可知,物体在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向上做初速度为0的匀加速直线运动。
(1)它在时刻t的水平分速度和竖直分速度分别为:
v水平=at=t,v竖直=gt。
(2)以开始下落的起点为坐标原点,力F方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向建立坐标系,如图所示。
水平分位移x=at2=t2,
竖直分位移y=gt2。
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则物体的运动轨迹方程为:y=x,式中为一常数,因此物体的运动轨迹为一直线。
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