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九年级数学下册第3章三视图与表面展开图3-1投影教案（浙教版）.docx

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浙教版九年级数学下册教案全套（共10份）
- 浙教版九年级数学下册教案全套（共10份）

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第 3 章三视图与表面展开图 3.1 投影教学目标知识与技能 1.在具体的实例中认识投影、投影面、投影线、平行投影、中心投影的概念； 2.理解平行投影和中心投影的区别； 3.掌握“一维”“ 二维”正投影的性质。过程与方法 1.通过观察讨论，归纳、概括，形成投影的相关概念，并把所学知识应用于生活实际之中，体会数学知识与现实世界的联系； 2.体验发现科学规律的一般过程，培养思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力。情感态度与价值观 1.培养积极主动参与学习数学活动的意识； 2.学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 3.养成细心的良好学习习惯，培养敏锐的观察能力。教学重难点教学重点：理解平行投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影. 教学准备木板、三角板、手电筒教学过程一、情境引入（3 分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣你看过皮影戏吗？皮影戏又名“灯影子”，就是用灯光将“影人”投影在幕布上，在艺人的操纵下表演各种动作，是我国民间一种古老而奇特的剧种。二、探究 1 （10 分钟）引导学生具体阐述投影的概念，引入观察图片平行投影它都有什么特点？物体在光线的照射下，会在某个平面（地面或墙壁）上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．观察上面图片你认为太阳光线有什么特征？因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影成为平行投影. 三、探究 3 （10 分钟）分析平行投影的特点观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影，不断改变木杆和三角形纸板的位置 1.木杆的影子成为一个点此时木杆与光线平行 2.木杆的影子是一条线段木杆与投影面有夹角3.木杆的影子与木杆长度相等木杆与投影面平行根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？（1）当三角板与光线平行时，它的影子为一条直线（2）（3）当三角板与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形练习：1.两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影。 2、下图是小明一天上学、放学看到一根电线杆的俯视图，按时间先后进行排列。小提示：太阳从东边升起，西边落下3、不同时刻，物体在太阳光下的(　C　) A. 影子的长短在变，影子的方向不变 B. 影子的长短不变，影子的方向在变 C. 影子的长短在变，影子的方向也在变 D. 影子的长短、方向都不变 4．平行投影中的光线是(　A　) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 5．下列图形，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 (　A　) 四、探究 3 （10 分钟）引入中心投影的概念并分析其特点，以及平行投影与中心投影的区别与联系请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？手电筒、路灯和台灯的光线可以看成从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影. 1.观察下图，它的投影是怎么形成的？当线段 AB 与投影面平行时，AB 的中心投影把线段 AB 放大了，且 2.观察下图，它的投影是怎么形成的？当△ABC 所在的平面与投影面平行时， △ABC 的中心投影也△ABC 放大了， △ABC 和是位似图形，点 S 是它们的位似中心下面两幅图分别表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线会相交于一点，是中心投影. 平行投影与中心投影的区别与联系例：树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影 AC，若 AB=2m，AC=3m，AP=4.5m，求路灯的高度 OP 练习: 1.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？ 2、如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为 0.81π㎡的圆，已知圆桌的高度为 1m，圆桌面的半径为 0.5m，求吊灯距地面的高度 3、确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点 O. 点 O 就是路灯灯泡所在的位置. 达标测试（5 分钟）课堂测试，检验学习结果 1.一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）. 2.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子提示:发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上 3.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．与同伴进行交流应用提高（5 分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地上有一盆花和一棵树.晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？体验收获今天我们学习了哪些知识 1、什么是投影。 2、什么是平行投影，什么是中心投影。 3、平行投影与中心投影的区别与联系。布置作业教材 60 页作业题第 3、4 题。教材 64 页作业题第 1、2 题。查看更多

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