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5.2 分式的基本性质 教学目标: 知识与能力 通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分 式的约分和通分. 过程与方法 1.通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出 分式的概念,导入新课. 2.通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 重点:分式的意义及基本性质 难点:分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s ,如果它的长为am,那么它的宽为_____m. 上面的问题中出现了 ,与整式有什么不同? 一般的,如果a,b表示两个整式,并且b中含有字母,那么式子 叫做分式,其中a叫 做分式的分子,b叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: ( 其中M是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分. 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要 先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母 不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1.取各分式的分母中系数最小公倍数; b a MB MA B A MB MA B A ÷ ÷=× ×= , 2m s a2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数) 即为最简公分母. 例:约分 解: = = . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解 因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们 把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 1.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1) ; (2) ; (3) . 2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1) ; (2) . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用. (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号 不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号. 44 4 2 2 +− − xx x 44 4 2 2 +− − xx x 2)2( )2)(2( − −+ x xx 2 2 − + x x a b 6 5 − − y x 3 − n m − 2 21 x x − 3 2 2 +− − x x 查看更多

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