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5.1 分式 教学目标 1.能用分式表示现实情景中的数量关系,体会分式的模型思想,进一步发展符号感. 2.了解分式的概念,明确分式与整式的区别. 教学重难点 教学重点:了解分式的概念. 教学难点:能用分式表示现实情景中的数量关系. 教学过程 复习与情境导入(填空) (1)面积为 2 平方米的长方形一边长为 3 米,则它的另一边长为______米. (2)面积为 S 平方米的长方形一边长为 a 米,则它的另一边长为______米. (3)一箱苹果售价 p 元,总重 m 千克,箱重 n 千克,则每千克苹果的住售价是____ 元. (4)根据一组数据的规律填空:1, , , ……________(用 n 表示). 议一议 代数式 ,它们有什么共同特征?它们与整式有什么 不同? 整式 A 除以整式 B,可以表示成 的形式.如果除式 B 中含有字母,那么称 为分式, 其中 A 称为分式的分子,B 称为分式的分母.对于任意一个分式,分母都不能为零. 这里是对前面出现的分式的讨论,目的是让学生通过观察、归纳,总结出整式与分式的 异同,从而获得分式的概念.教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背. 巩固应用 例:对于分式 : (1)当 a=1,2 时,求分式 的值; (2)当 a 取何值时,分式 有意义? 答案:(1)当 a=1 时, 当 a=2 时, (2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义. nm a n n xx - 1802- 30 24002400 ,)(,, × + B A B A a a 2 1+ a a 2 1+ a a 2 1+ ;112 11 2 1 =× +=+ a a ; 4 3 22 12 2 1 =× +=+ a a 4 1 9 1 16 1由分母 2a=0,得 a=0,所以,当 a 取零以外的任何实数时,分式 有意义. 对于例题(2),可以引导学生从两方面理解:其一,与分数类比(由特殊到一般); 其二,字母 a 本身是可以表示任何数的,但这里 a 作为分母,要求它不能等于零(由一般到 特殊). 1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 2、探究 1、当 x 取什么值时,下列分式有意义? (1) ; (2) . 探究 2、当 x 是什么数时,分式 的值是零? 根据分式的意义判断;可类比分数有意义来解决该问题;可类比分数值为 0 来解决. 探究 3、x 取何值时,分式 的值为正?可能为负吗? 探究 4、x 取何整数值时, 的值为整数? 练习:讨论探索 当 x 取什么数时,分式 ,(1)有意义;(2)值为零? 例 3、已知分式 ,当 x=3 时,分式值为 0,当 x=-3 时,分式无意义,求 a,b 的值.可类比分数来解. 五.回顾 想一想:什么是分式?分式中分母应注意些什么? 通过问题的回答,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网络, 完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解. a a 2 1+ x 1 2 x yx xy + 2 3 3 yx − 1 1 − + x x 1 6 −x bax ax + − 2 2−x x 24 1 + − x x 52 2 − + x x 2 2 4 x x − − 查看更多

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