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第4章 空间与图形综合检测题 一 、选择题(每题3分,共30分) 1.如图,从A地到B地有多条道路,一般地,人们会走中间 的直路,而不会 走其他的曲折的路,这是因为( ) (A)两点之间线段最短(B)两直线相交只有一个交点 (C)两点确定一条直线(D)垂线段最短 2. 下面是空心圆柱体在指定方向上的视图,正确的是 ( ) 3.右图是正方体分割后的一部分,它的另一部分为下列图形中的( ) 4. 一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度 可能是( ) A、第一次向左拐30 0 ,第二次向右拐30 0 B、第一次向 右拐50 0 ,第二次 向左拐130 0 C、第一次向右拐50 0 ,第二次向右拐130 0 D、第一次向 左拐50 0 ,第二次 向左拐130 0 5.如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使 得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依 次 是( ). A 0,-2,1 B 0,1,-2 C 1,0,-2 D -2,0,1 6. 如图6,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的 两倍少15°, 设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y,那么下面可以求出这 两个角的度 数的方程组是( ) A.      14yx 90yx B.      152yx 90yx C.      2y15x 90yx D.      152yx 902x 7.(2003浙江宁波).如图是一个水平摆放的小正方体 木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成, 按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小 正方体木块总数应是( ) (A)25 (B)66 (C) 91(D)120 8.(2004年浙江省嘉兴市)若AB∥CD,∠C=60º, 则∠A+∠E=( ) (A)20º (B)30º (C)40º (D)60º 9. 如图,所示,红安卷烟厂有三个住宅区,A、B、C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三 点在龙乡大道上(A、B、C三点共线), 已 知 AB=100 米,BC=200米.该厂为了方便职工上下 班,该公司的 接送车打算在此间只设一个停靠点,为 使所有的人 步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( ) A.点A B.点B C.AB之间 D.BC之间 10.(2005年杭州市)在平行四边形ABCD中, ∠B=110 O ,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的 值为 ( ) (A)110 O (B)30 O (C)50 O (D)70 O 二、填空题(每题3分,共30分) 1. (2004年福建省泉州市)如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角为 _________. 2.(泸州市2004年)如图2,从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1 的小正方体,则剩下图形的表面积为________. 3.(2003年湖南省湘潭市)如图,甲、乙两地 之间要修一条公路,从甲地测得公路的走向是 北偏东 50 ,如果甲、乙两地同时开工,要使 公路准确接通,那么在乙地施工应按  为______度的方向开工. 4.(2004年大连市)将一个底面半径为2cm高为4cm的圆柱形纸筒沿一条母线剪开,所得到的侧面展 开图的面积为______________________________cm 2 ; 5.(2004年郴州市)一个圆锥形的蛋筒,底面圆直径为7cm,母线长为14cm,把它的包装纸展开,侧 面展开图的面积为__________________cm 2 (不计折叠部分). 6.(河南省2003年)如图,直线L1//L2,AB⊥L1,垂足为O,BC与L2相交于点E, 若∠1=30°,则∠B=___. 7.(2004年长春)如图,直线c与直线a、b相交,且a//b,若∠1=40°则∠2=____度. 8.(2003年杭州)如图所示立方体中,过棱BB1和平面CDD1C1垂直的平面有_______个. 9.(2004宁波)如图,AB∥CD,CE平分∠ACD 交 AB 于E,∠ A =118°,则 AEC 等于_____度. 10. 某军事行动中,对军队部署的方位,采 用钟代码的 方式来表示。例如,北偏东 30°方向 45千米的 位置,与钟面 相结合,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东 30°的时刻 是 1∶00,那么这个地点就用代码 010045 来表 示。按这种表 示方式,南偏东 60°方向 78千米的位置,可用代码表示为 。 图 7 三、解下列各题(每题10分,共30分) 1.(2005广东中考题)如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40°,求 ∠2的度数。 2.如图,已知 AB//DE DCBEA   , ,说明  2 . 3.(2004台州、温州市)如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C. 求证:(1) ∠EAF=∠B; (2)AF 2 =FE·FB 四、(本题满分10分) (山东省 2003 年)给出两块相同的正三角形纸片(如图(1),图(2)),要求用其中一块剪拼成一个底 面为正三角形的三棱锥模型,另一块剪拼成一个上下底面为正三角形的直三棱柱模型,使它们的表面面 积都与原三角形的面积相等.请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图(1)、图(2)中,并作简要 说明: 参考答案 一. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C A B C D D D 二.1. 30°;2.600;3.130°;4.16 ;5.98 ;6. 120°;7. 40°;8. 1; 9.31°;10.040078 三.1.解:∵EG平分∠AEF ∴∠AEG=∠GEF 又∵AB∥CD ∴∠AEG=∠1= 40° ∴∠AEF =2∠AEG= 80° ∴∠2 =180°-∠AEF =180°- 80°=100° 2.略. 3. 证明(1)∵AB∥CD(已知),∴∠C=∠B 又∵∠EAF=∠C, ∴∠EAF=∠B (2)∵∠AFB=∠EFA, ∠EAF=∠B ∴△EAF=△ABF ∴ AF EF BF AF  ∴AF2=FE·FB 四. 解:(1)如图,沿正三角形三边中点连结折起,可拼得一个底面为正三角形的三棱锥. 如 图,在正三角形三个角上剪出三个相同的四边形,其较长的一组邻边边长为三角形边长的 4 1 ,有一组对 角为直角,余下部分按虚线折起,可成为一个缺上底而下底为正三角形的直三棱柱,而剪出的三个相同 2 1 F EA B C DG 第 1题 第 2题 第 3题 的四边形恰好拼成这个三棱柱的上底. 查看更多

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