数学人教版七年级下册新人教七年级数学下册5.12垂线

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2022-02-22
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（总第三课时）5.1.2垂线(第2课时)年级七年级课题5.1.2垂线（2）课型新授教学目标知识技能1．理解垂线段和点到直线的距离的概念。2．掌握垂线的性质2“垂线段最短”的结论，并能应用于实际．过程方法经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。情感态度激发学生学习兴趣，感受数学的应用价值.教学重点点到直线的距离，垂线的性质2及应用．教学难点综合运用垂线、对顶角和邻补角解题．教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒体教学过程设计问题与情境师生活动情景引入1.同学们体育课上的跳远情景，如何测量小明同学的成绩呢？（图见课本第9页第10题）引入课题【板书】5.2.2垂线（2）2.复习垂线的概念、性质1师画出示意图鼓励学生说测量方法生复习上节课垂线所学知识自主探究1.探究活动一：如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？归纳垂线的性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。与两点之间线段最短对比。2.探究活动二：什么叫点到直线的距离？“点到直线的距离”与“点到点的距离”有什么不同？3.解决引入问题（课本第9页第10题）学生分小组测量，讨论，归纳。抽小组代表发言。探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入的得到结论。]结合图形理解，对比强调距离是个数量不是图形。尝试应用1．课本第6页练习题。2.课本第8页第7题。3.如图所示：107国道a上有一出口M,想在附近公路b旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？学会识图纠正学生易犯错误。学生考虑作哪条直线的垂线补充提高1.如图所示，已知OA⊥OB,OC⊥OD,若∠AOD=138°,求∠BOC的度数。2.如图：直线AB和射线OC交与点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系。3.课本第9页第13题。观察角的和差运用整体思想求出∠DOE领会如何证三点共线学习有条理表述解题过程小结1.垂线段的定义、点到直线的距离的概念；2.垂线的两条性质。帮助学生全面地理解掌握所学知识，使知识成为“体系”从而形成新的认知结构。作业课本第10页观察与猜想，补充练习略认真作业，巩固知识教学反思查看更多

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