返回

资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 人教版(2012) / 七年级下册 / 第五章 相交线与平行线 / 5.1.2 垂线 / 七年级数学下册-垂线

七年级数学下册-垂线

  • 2022-02-22
  • 29页
  • 988.5 KB
还剩 5 页未读,点击继续阅读

继续阅读

点击预览全文

点击下载高清阅读全文,WORD格式文档可编辑

收藏
立即下载
有任何问题请联系天天官方客服QQ:403074932

资料简介

5.1.2垂线(1) 两条直线相交一般情况对顶角:相等邻补角:互补特殊情况复习:BACDO1234 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当∠α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α≠90°时,a与b不垂直,叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况)αabbbbb)α观察与思考 1.垂直定义:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。例如、如图,a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线,b也叫a的垂线。baO从垂直的定义可知,判断两条直线互相垂直的关键:只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一、垂直的定义 日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗? 十字路口的两条道路 围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线 baOABCDOABOAMBN图1图4图3图2 ba1)图形:Oα2)文字:a、b互相垂直,垂足为O3)符号:a⊥b或b⊥a,若要强调垂足,则记为:a⊥b,垂足为O2.垂直的表示: ABCDO书写形式:如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O。①判定:∵∠AOD=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)书写形式:反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,∠AOD=90°。②性质:∵AB⊥CD(已知)∴∠AOD=90°(垂直的定义)(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)3.垂直的书写形式: 1.下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有___个                 [   ](1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直.(2)两条直线相交,有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直.(3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条直线互相垂直.(4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直.A.4         B.3            C.2            D.1选择题巩固练习A 练习1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能断定两条直线垂直的是()(A)有一个角为90°(B)有两个角相等(C)有三个角相等(D)有四个角相等(E)有四对邻补角(F)有一对对顶角互补(G)有一对邻补角相等(H)有两组角相等AOABCD)(1342)(练一练DCFG 看谁做得快1.若直线m、n相交于点O,∠1=90°,则__________。2.若直线AB、CD相交于点O,且AB⊥CD,那么∠BOD=____。3.如图,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5,那么∠COA=_____,∠BOC的补角为______度。Omn1BCAOm⊥n90°72°162 如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射线,若∠1=35°,∠2=55°,则OE与AB的位置关系是.CDABOE12切记:要证垂直必先想到直角(90°)联想数学练习2:OE⊥AB ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE(已知)∵∠BOD与∠1互为对顶角二、例题例1如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=55°,求∠EOD的度数.∵∠BOD=∠1=55° 1.在小学学段我们曾通过折纸的方法,得到两条垂线,现在你可以用几种折法得到两条垂线?想一想做一做 2.如图(5):直线a上有一点A,经过点A,你能折出几条与a垂直的直线?如图(6):直线a外有一点B,经过点B,你能折出几条与a垂直的直线?想一想做一做过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢? 问题:怎么样画垂线?垂线的画法 问题:这样画l的垂线可以画几条?1放、2靠、3画线、lO如图,已知直线l,作l的垂线。工具:直尺、三角板A无数条1.垂线的画法: lA如图,已知直线l和l上的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.1.垂线的画法: lA如图,已知直线l和l外的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下1.垂线的画法: 结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.垂线的性质(1) ①过点P向线段AB所在直线引垂线,正确的是().ABCDC练一练练习3. EEE注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.②、练一练 3.过点P分别向角的两边作垂线.P.P.P.P 练习5、点O是直线AB上的一点,OC是射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试确定OE与OF的位置关系.并说明理由.ABOCEF12练一练 1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放;二、靠;三、移;四、画小结:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。 课后作业: 配套练习中剩余题目 祝同学们学习进步再见 查看更多

Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4

天天资源网声明:本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理,部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记

全屏阅读
关闭