资料简介
2007 年春学期·初一数学·第 二 讲
一、判断题：
1、只有两边相等的三角形叫等腰三角形 ( )
2、三角形的三个外角中最多有两个锐角 ( )
3、已知线段 a、b、c，若 c＞a，c＞b，且 a＋b＞c，则 a、b、c 必定可以组成一个三角形（ ）
4、一个三角形中至少有一个内角不小于 60° ( )
5、三角形的三条高可以有一条在形外，两条在形内 ( )
6、一个等腰三角形一定是锐角三角形 ( )
二、选择题:
7.已知，如图 1，△ABC 中，∠B＝∠DAC，则∠BAC 和∠ADC 的关系是( )
A.∠BAC＜∠ADC B.∠BAC＝∠ADC C.∠BAC＞∠ADC D.不能确定
8.对于△ABC，下列命题中是假命题的为( )
A.若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC 是直角三角形
B.若∠A＋∠B＞∠C，则△ABC 是锐角三角形
C.若∠A＋∠B＜∠C，则△ABC 是钝角三角形
D.若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC 是斜三角形
9.在△ABC 中，已知∠A＋∠C＝2∠B，∠C－∠A＝80°，则∠C 的度数是( )
A.60° B.80° C.100° D.120°
10.如图 2，∠B＝∠C，则∠ADC 与∠AEB 的关系是( )
A.∠ADC＞∠AEB B.∠ADC＝∠AEB C.∠ADC＜∠AEB D.不能确定
三、填空：
11、已知三角形的两边长分别为 3、5，则第三边 a 的取值范围是 ，若两边
长为 2 和 12，第三边为偶数，则周长为_____ .
12、已知等腰三角形一边等于 3，一边等于 6， 则它的周长等于__________
13、以长为 3cm、5cm、7cm、10cm 的四条线段中的三条线段为边，构成三角形的个数是___个.
14、在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠C＝________.
15、在△ABC 中，若∠A＝30°，∠B＝ 1
2
∠C，则∠B＝________，∠C＝________.
16、在△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD 是∠A 的平分线，则∠DAC 的度数为_____ .
17、在△ABC 中，∠C＝90°，CD⊥AB，∠B＝63°，则∠DCA＝________.
18、已知△ABC 中,若∠A:∠B:∠C＝1:2:3,则△ABC 是 三角形.
19、等腰三角形的周长为 20，其中一边长为 4，则另外两边长分别为 .
A
B C
I
A
E
FD
B C
A
B E D C
20、△ABC 的三个外角度数这比是 2:3:4，则这个三角形三个内角度数分别是 .
21、如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线交于点 I，根据下列条件，求∠BIC
的度数.
（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝ .
（2）若∠ABC＋∠ACB＝90°，则∠BIC＝ .
（3）若∠A＝100°，则∠BIC＝ .
（4）若∠A＝n°，则∠BIC＝ .
（5）从上面 4 个小问题中，你能得出∠BIC 与∠A 的数量关系是 .
22、如图，∠EBC 的平分线与∠ECB 的平分线交于点 D，则∠A 与∠D 的关系是 .
23、在△ABC 中，∠A＝2∠B＝3∠C，此三角形是 三角形.
四、画图
24、已知△ABC（1）画△ABC 的中线 AD；（2）作△ABC 的角平分线 BE；
（3）画△ABC 的高 CF.
五、解答题：
25、已知△ABC 中，∠B＝20°，∠C＝80°，AD⊥BC 于 D，AE 平分∠BAC，求∠EAD.
26、如图，△ABC 中，AD、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B＝42°，∠DAE＝14°，求∠
CAD 和∠C 的度数。
27、已知，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACD 的平分线相交于点 O，
试探索：∠BOC 和∠A 的关系.
CB
A
E D
D
C2
1
P′
28、如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在点 D′、C′的位置,ED′的延长线与
BC 交于点 G，若∠EFG＝50°，求∠1、∠2 的度数.
参考答案：
1-6 ××√√××
7-10 BBCB
11、2＜a＜8 24 12、15 13、2 14、90°
15、50° 100°
16、40° 17、63°
18、直角三角形
19、8，8
20、40°，60°，80°
21、120°，135°，140°，90°＋0.5n,∠BIC＝90°＋0.5 ∠A
22、∠D＝90°-0.5 ∠A
23、钝角三角形
24、略
25、30°
26、20°和 70°（先求∠BAD 和∠BAE，根据角平分线的定义可求∠CAE，再求∠CAD）
27、∠BOC＝0.5∠A
28、80°，100°
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