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2007 年春学期·初一数学·第 二 讲 一、判断题: 1、只有两边相等的三角形叫等腰三角形 ( ) 2、三角形的三个外角中最多有两个锐角 ( ) 3、已知线段 a、b、c,若 c>a,c>b,且 a+b>c,则 a、b、c 必定可以组成一个三角形( ) 4、一个三角形中至少有一个内角不小于 60° ( ) 5、三角形的三条高可以有一条在形外,两条在形内 ( ) 6、一个等腰三角形一定是锐角三角形 ( ) 二、选择题: 7.已知,如图 1,△ABC 中,∠B=∠DAC,则∠BAC 和∠ADC 的关系是( ) A.∠BAC<∠ADC B.∠BAC=∠ADC C.∠BAC>∠ADC D.不能确定 8.对于△ABC,下列命题中是假命题的为( ) A.若∠A+∠B=∠C,则△ABC 是直角三角形 B.若∠A+∠B>∠C,则△ABC 是锐角三角形 C.若∠A+∠B<∠C,则△ABC 是钝角三角形 D.若∠A=∠B=∠C,则△ABC 是斜三角形 9.在△ABC 中,已知∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°,则∠C 的度数是( ) A.60° B.80° C.100° D.120° 10.如图 2,∠B=∠C,则∠ADC 与∠AEB 的关系是( ) A.∠ADC>∠AEB B.∠ADC=∠AEB C.∠ADC<∠AEB D.不能确定 三、填空: 11、已知三角形的两边长分别为 3、5,则第三边 a 的取值范围是 ,若两边 长为 2 和 12,第三边为偶数,则周长为_____ . 12、已知等腰三角形一边等于 3,一边等于 6, 则它的周长等于__________ 13、以长为 3cm、5cm、7cm、10cm 的四条线段中的三条线段为边,构成三角形的个数是___个. 14、在△ABC 中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则∠C=________. 15、在△ABC 中,若∠A=30°,∠B= 1 2 ∠C,则∠B=________,∠C=________. 16、在△ABC 中,∠B=40°,∠C=60°,AD 是∠A 的平分线,则∠DAC 的度数为_____ . 17、在△ABC 中,∠C=90°,CD⊥AB,∠B=63°,则∠DCA=________. 18、已知△ABC 中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC 是 三角形. 19、等腰三角形的周长为 20,其中一边长为 4,则另外两边长分别为 . A B C I A E FD B C A B E D C 20、△ABC 的三个外角度数这比是 2:3:4,则这个三角形三个内角度数分别是 . 21、如图,在△ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线交于点 I,根据下列条件,求∠BIC 的度数. (1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,则∠BIC= . (2)若∠ABC+∠ACB=90°,则∠BIC= . (3)若∠A=100°,则∠BIC= . (4)若∠A=n°,则∠BIC= . (5)从上面 4 个小问题中,你能得出∠BIC 与∠A 的数量关系是 . 22、如图,∠EBC 的平分线与∠ECB 的平分线交于点 D,则∠A 与∠D 的关系是 . 23、在△ABC 中,∠A=2∠B=3∠C,此三角形是 三角形. 四、画图 24、已知△ABC(1)画△ABC 的中线 AD;(2)作△ABC 的角平分线 BE; (3)画△ABC 的高 CF. 五、解答题: 25、已知△ABC 中,∠B=20°,∠C=80°,AD⊥BC 于 D,AE 平分∠BAC,求∠EAD. 26、如图,△ABC 中,AD、AE 分别是△ABC 的高和角平分线,∠B=42°,∠DAE=14°,求∠ CAD 和∠C 的度数。 27、已知,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACD 的平分线相交于点 O, 试探索:∠BOC 和∠A 的关系. CB A E D D C2 1 P′ 28、如图,将一张长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在点 D′、C′的位置,ED′的延长线与 BC 交于点 G,若∠EFG=50°,求∠1、∠2 的度数. 参考答案: 1-6 ××√√×× 7-10 BBCB 11、2<a<8 24 12、15 13、2 14、90° 15、50° 100° 16、40° 17、63° 18、直角三角形 19、8,8 20、40°,60°,80° 21、120°,135°,140°,90°+0.5n,∠BIC=90°+0.5 ∠A 22、∠D=90°-0.5 ∠A 23、钝角三角形 24、略 25、30° 26、20°和 70°(先求∠BAD 和∠BAE,根据角平分线的定义可求∠CAE,再求∠CAD) 27、∠BOC=0.5∠A 28、80°,100° 查看更多

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