资料简介
14.3 乘法公式
一、两数和乘以它们的差
1、填空题
⑴ (b + a)(b－a) = _______________, (x－2) (x + 2) = _________________；
⑵ (3a + b) (3a－b) =________________, (2x2－3) (－2x2－3) = ______________________；
⑶ 22 94)3)(______3(______________,__________)2
1
3
2)(2
1
3
2( babbaa
⑷ (x + y) (－x + y) = ______________, (－7m－11n) (11n－7m) = ____________________；
⑸ _____________________)2)(4)(2(___,__________)2)(2( 2 aaayxxy ；
2、计算题(写过程)
⑴ )5)(5( 33 mnnm ⑵ )2.02)(22.0( xyyx ⑶ )1)(1( xyxy
⑷ )23)(23( 2222 baabbaab ⑸ )1)(1)(1( 2 aaa ⑹ )132)(132( yxyx
3、用简便方法计算(写过程)
⑴ 92×88 ⑵
3
2593
160 ⑶ 22 5.365.38 ⑷ 22 20012003
4、计算 )13)(13)(13)(13)(13( 16842
二、两数和乘以它们的差
一、选择题
⑴下列可以用平方差公式计算的是( )
A、(x－y) (x + y) B、(x－y) (y－x) C、(x－y)(－y + x) D、(x－y)(－x + y)
⑵下列各式中，运算结果是 22 169 ba 的是( )
A、 )43)(43( baba B、 )34)(34( abab
C、 )34)(34( abab D、 )83)(23( baba
⑶若 242 2549))(________57( yxyx ，括号内应填代数式( )
A、 yx 57 2 B、 yx 57 2 C、 yx 57 2 D、 yx 57 2
⑷ 22 )2
13()2
13( aa 等于( )
A、
4
19 2 a B、
16
181 4 a C、
16
1
2
981 24 aa D、
16
1
2
981 24 aa
二、计算题
⑴ x (9x－5)－(3x + 1) (3x－1) ⑵ (a + b－c) (a－b + c)
⑶ )49)(23)(23( 22 bababa ⑷ (2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2)
三、应用题
学校警署有一块边长为 (2a + b)米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短 3 米，而东西
向要加长 3 米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？
4、解不等式 1)3)(3()2( 2 yyy
三、两数和的平方
一、填空题
⑴ (x + y)2=_________________，(x－y)2=______________________；
⑵ ______________________)2(_________,__________)3( 22 baba
⑶
4
1________)2
1( 22 xx
⑷ (3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；
⑸ _________________________)2(__,__________)()( 222 yxbaba ；
⑹ (x2－2)2－(x2 + 2)2 = _________________________；
二、计算题(写过程)
⑴ 2)2
3
3
2( yx ⑵ 22 )2()2( abba
⑶ )1)(1)(1( 2 mmm ⑷ 22 )2()2( nmnm
⑸ 22 )23()32( xx ⑹ 2)32( zyx
三、用简便方法计算(写过程)
⑴ 982 ⑵ 20032 ⑶ 13.42－2×13.4 + 3.42
4、已知 x + y = a , xy = b ,求(x－y) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2－xy + y 2 的值
5、已知 3)()1( 2 yxxx ，求 xyyx
2
22
的值
四、两数和的平方
一、判断题
⑴ 222 964)32( yxyxyx ( )
⑵ (3a2 + 2b )2 = 9a4 + 4b2 ( )
⑶ 223422 6.004.0)2.0( nmnmmmnm ( )
⑷ (－a + b) (a－b) = －(a－b) (a－b) = －a 2－2ab + b2 ( )
二、选择题
⑴ 2)2( nm 的运算结果是 ( )
A、 22 44 nmnm B、 22 44 nmnm C、 22 44 nmnm D、 22 42 nmnm
⑵运算结果为 42 421 xx 的是 ( )
A、 22 )1( x B、 22 )1( x C、 22 )1( x D、 2)1( x
⑶已知 22 64bNaba 是一个完全平方式，则 N 等于 ( )
A、8 B、±8 C、±16 D、±32
⑷如果 22 )()( yxMyx ，那么 M 等于 ( )
A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy
三、计算题
⑴ 22 )()( yxyx ⑵ 22 )35()35( yxyx
⑶ ))(( cbacba ⑷ 2222 )2()4()2( ttt
4、已知(a + b) 2 =3，(a－b) 2 =2 ，分别求 a 2 + b 2， ab 的值
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