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七年级数学下册第八章二元一次方程组8-4三元一次方程组的解法同步作业（新人教版）.docx

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新人教版七年级数学下册全册同步作业及答案（共23份）
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资料简介

8.4 三元一次方程组的解法一、选择题 1. 已知方程组{3x + 5y = k + 2 2x + 3y = k ，x 与 y 的值之和等于 2，则 k 的值为(　　) A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 2. 有甲，乙，丙三种商品，如果购甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需(　　) A. 50 B. 100 C. 150 D. 200 3. 三元一次方程组{x + y = 1 y + z = 5 z + x = 6 的解是(　　) A. {x = 1 y = 0 z = 5 B. {x = 1 y = 2 z = 4 C. {x = 1 y = 0 z = 4 D. {x = 4 y = 1 z = 0 4. 若(2x - 4)2 +(x + y)2 +|4z - y| = 0，则x + y + z等于(　　) A. - 1 2 B. 1 2 C. 2 D. -2 5. 已知方程组{3x - y = 5 2x + y - z = 0 4ax + 5by - z = -22 与方程组{ax - by + z = 8 x + y + 5z = c 2x + 3y = -4 有相同的解，则 a、b、c 的值为(　　) A. {a = -2 b = -3 c = 1 B. {a = -2 b = 3 c = 1 C. {a = 2 b = -3 c = -1 D. {a = 2 b = 3 c = -1 6. 设x 2 = y 3 = z 4，则x - 2y + 3z x + y + z 的值为(　　) A. 2 7 B. 6 9 C. 8 9 D. 5 7 7. 已知{a - 2b + 3c = 0 2a - 3b + 4c = 0，则 a：b：c 等于(　　)A. 3：2：1 B. 1：3：1 C. 1：2：3 D. 1：2：1 8. 桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的 2 倍多 40 毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的 3 倍少 180 毫升.若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？(　　) A. 80 B. 110 C. 140 D. 220 9. 三个二元一次方程2x + 5y - 6 = 0，3x - 2y - 9 = 0，y = kx - 9有公共解的条件是k = (　　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10. 如图，在正方形 ABCD 的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知 AB 上的数是 3，BC 上的数是 7，CD 上的数是 12，则 AD 上的数是(　　) A. 2 B. 7 C. 8 D. 15 二、填空题 11. 三元一次方程组{x + y = 5 y + z = 9 z + x = 8 的解是______ ． 12. 已知关于 x，y 的方程组{x + y = 5m x - y = 9m的解满足2x - 3y = 9，则m = ______ ． 13. 在等式y = ax2 +bx + c中，当x = -1时，y = 0；当x = 5时，y = 60；当x = 2时， y = 3.则a + b + c = ______ ． 14. 若4x - 3y - 6z = x + 2y - 7z = 0(xyz ≠ 0)，则代数式2x2 - 3y2 - 10z2 5x2 + 2y2 - z2 的值等于 ______ ． 15. 已知 x、y、z 是三个非负实数，满足3x + 2y + z = 5，x + y - z = 2，若 S = 2x + y - z，则 S 的最大值与最小值的和为__________．三、计算题 16. 在等式y = ax2 +bx + c中，当x = -2时，y = -1；x = 0时，y = 2；x = 2时，y = 0. 求 a、b、c 的值．17. 已知方程组{ 7x + 3y = 4 5x - 2y = m - 1的解能使等式4x - 3y = 7成立． (1)求原方程组的解； (2)求代数式m2 -2m + 1的值． 18. 水果市场将 120 吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载) 车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆) 5 8 10 汽车运费(元/辆) 400 500 600 (1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少 1 辆)，已知它们的总辆数为 16 辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？参考答案 1. A 2. C 3. A 4. A 5. D 6. C 7. D 8. B 9. B 10. C 11. {x = 2 y = 3 z = 6 12. 9 20 13. -27 14. - 1 13 15. 5 16. 解：把x = -2时，y = -1；x = 0时，y = 2；x = 2时，y = 0代入等式y = ax2 +bx + c得， {4a - 2b + c = -1 c = 2 4a + 2b + c = 0 ，解得{a = - 5 8 b = 1 4 c = 2 ．答：a、b、c 的值分别为 - 5 8，1 4，2． 17. 解：(1)根据题意得，{ 7x + 3y = 4 ① 4x - 3y = 7 ②， ① + ②，得11x = 11，解得x = 1，把x = 1代入①得，y = -1， ∴ 原方程组的解为{ x = 1 y = -1； (2)将x = 1，y = -1代入5x - 2y = m - 1，得m = 8，将m = 8代入m2 -2m + 1 = 82 -2 × 8 + 1 = 49． ∴ 代数式m2 -2m + 1的值为 49． 18. 解析：(1)设需甲车型 x 辆，乙车型 y 辆，得： { 5x + 8y = 120 400x + 500y = 8200，解得{ x = 8 y = 10．答：需甲车型 8 辆，乙车型 10 辆； (2)设需甲车型 x 辆，乙车型 y 辆，丙车型 z 辆，得： { x + y + z = 16 5x + 8y + 10z = 120，消去 z 得5x + 2y = 40，x = 8 - 2 5y，因 x，y 是正整数，且不大于 16，得y = 5，10，由 z 是正整数，解得{x = 6 y = 5 z = 5 ，{x = 4 y = 10 z = 2 ，有二种运送方案： ①甲车型 6 辆，乙车型 5 辆，丙车型 5 辆； ②甲车型 4 辆，乙车型 10 辆，丙车型 2 辆．查看更多

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