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7.1 平面直角坐标系 一、选择题 1. 点 P 在四象限,且点 P 到 x 轴的距离为 3,点 P 到 y 轴的距离为 2,则点 P 的坐标为(  ) A. ( - 3, - 2) B. (3, - 2) C. (2,3) D. (2, - 3) 2. 若y = x - 2 + 2 - x -3,则P(x,y)在(  ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 点A(m - 3,m + 1)在第二、四象限的平分线上,则点 A 的坐标为(  ) A. ( - 1,1) B. ( - 2, - 2) C. ( - 2,2) D. (2,2) 4. 已知点P(2a + 1,1 - a)在第一象限,则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是(  ) A. B. C. D. 5. 如图,一个机器人从点 O 出发,向正西方向走 2m 到达 点A1;再向正北方向走 4m 到达点A2,再向正东方向走 6m 到达点A3,再向正南方向走 8m 到达点A4,再向正东方 向走 10m 到达点A5,…按如此规律走下去,当机器人走 到点A2017时,点A2017的坐标为(  ) A. (2016,2016) B. (2016, - 2016) C. ( - 2018, - 2016) D. ( - 2018,2020) 6. 已知点P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点,则化简 b2 +|b - a|的结果是(   ) A. a - 2b B. a C. -a + 2b D. -a7. 在平面坐标系内,点 A 位于第二象限,距离 x 轴 1 个单位长度,距离 y 轴 4 个单位长度, 则点 A 的坐标为(  ) A. (1,4) B. ( - 4,1) C. ( - 1, - 4) D. (4, - 1) 8. 如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B( - 1,1),C( - 1, - 2), D(1, - 2),把一条长为 2016 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细 忽略不计)的一端固定在点 A 处,并按A→B→C→D→A…的规律绕在 四边形 ABCD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(  ) A. ( - 1,0) B. (1, - 2) C. (1,1) D. (0, - 2) 9. 如图,矩形 ABCD 的两边 BC、CD 分别在 x 轴、y 轴上,点 C 与原点重合,点A( - 1,2), 将矩形 ABCD 沿 x 轴向右翻滚,经过一次翻滚点 A 对应点记为A1,经过第二次翻滚点 A 对应点记为A2…依此类推,经过 5 次翻滚后点 A 对应点A5的坐标为(  ) A. (5,2) B. (6,0) C. (8,0) D. (8,1) 10. 如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 O 出发,向上,向右,向下,向右的方向依 次不断地移动,每次移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),… 那么点A42的坐标为(  ) A. (20,0) B. (20,1) C. (21,0) D. (21,1) 二、填空题 11. 第三象限的点M(x,y)且|x| = 5,y2 = 9,则 M 的坐标是______ .12. 若点P(a,b)在第四象限,则点M(b - a,a - b)在第______ 象限. 13. 在平面直角坐标系中,点 P 在第二象限内,且 P 点到 x 轴的距离是 4,到 y 轴的距离是 5,则 P 点坐标为______. 14. 在平面直角坐标系内,已知点A(2m,m - 4)在第四象限,且 m 为偶数,则 m 的值为 ______ . 三、计算题 15. 已知:点P(m - 1,2m + 4).点 P 在过A( - 3,2)点,且与 x 轴平行的直线上,求出 P 点 的坐标. 16. 在同一直角坐标系中分别描出点A( - 3,0)、B(2,0)、C(1,3),再用线段将这三点首尾 顺次连接起来,求 △ ABC的面积与周长.17. 如图,已知在平面直角坐标系中, △ ABC的位置如图. (1)请写出 A、B、C 三点的坐标; (2)将 △ ABC向右平移 6 个单位,再向上平移 2 个单位,请在图中作出平移后的 △ ,并写出 △ 各点的坐标. (3)求出 △ ABC的面积.参考答案 1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. A 7. B 8. D 9. D 10. D 11. ( - 5, - 3) 12. 二 13. ( - 5,4) 14. 2 15. 解: ∵ 点P(m - 1,2m + 4).点 P 在过A( - 3,2)点,且与 x 轴平行的直线上, ∴ 点 P 的纵坐标是 2. ∴ 2m + 4 = 2, 解得m = -1, ∵ m - 1 = -1 - 1 = -2,2m + 4 = 2 × ( - 1) + 4 = 2, ∴ P的坐标是( - 2,2). 16. 解:利用勾股定理得:AC = 32 + 42 = 5, BC = 12 + 32 = 10, AB = 2 - ( - 3) = 5, ∴ 周长为AC + BC + AB = 5 + 5 + 10 = 10 + 10; 面积 = 3 × 5 - 1 2 × 3 × 4 - 1 2 × 1 × 3 = 15 2 . 17. 解:(1)A( - 1,2),B( - 2, - 1),C(2,0) (2)A/(5,4),B/(4,1),C/(8,2) (3) 查看更多

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