九年级数学下册第24章圆24-7弧长与扇形面积教案（沪科版）.docx

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沪科版九年级数学下册教案全套（共14份）
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24.7　弧长与扇形面积 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】掌握弧长和扇形面积公式的推导过程,会运用扇形面积公式进行一些有关的计算.知道圆锥侧面积的计算公式并能应用它解决实际问题. 【重点难点】重点：1.经历探索弧长及扇形面积、圆锥侧面积的计算公式的过程. 2.了解弧长及扇形面积、圆锥侧面积的计算公式. 3.会用公式解决问题. 难点：1.探索弧长及扇形面积、圆锥侧面积的计算公式. 2.用公式解决实际问题. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程设计意图　　一、创设情境,导入新课师：在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的一部分,那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索. 　　二、师生互动,探究新知师：让学生回忆. 1.圆的周长如何计算？ 2.圆的面积如何计算？ 3.圆的圆心角是多少度？生：若圆的半径为 r,则周长 C＝2πr,面积 S＝ πr2,圆的圆心角是 360°. 师：介绍圆周率、扇形等概念,让学生思考(用投影仪出示下列课件). 以提问回忆的方式引出本节课要学的内容,激发学生兴趣.如图,某传送带的一个转动轮的半径为 10cm 的 n 倍,即 n× πR 180＝ nπR 180 . 师：在半径为 R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： C1＝ nπR 180 . 师：用投影仪出示. 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长 3m 的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. (1)这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过 n°角,那么它的最大活动区域有多大？让学生小组讨论. 生：(1)如图 1,这只狗的最大活动区域是圆的面积,即 9π； (2)如图 2,狗的活动区域是扇形,扇形是圆的一部分,360°的圆心角对应圆的面积,1°的圆心角对应圆面积的 1 360,即 1 360×9π＝ π 40,n 的圆心角对应的圆面积为 n× π 40＝ nπ 40 . 师：让学生总结扇形的面积公式. 生：小组讨论得出结论.师总结：S 扇＝ nπR2 360 ＝ 1 2· nπR 360 ·R＝ 1 2＝C1R. 师：上面这个公式就是扇形与其弧长的关系公式. 师：出示教材例 1、例 2 的题干,让学生讨论完成解答. 生：讨论得出结论. 师：根据上面的计算,让学生猜想在半径为 R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式并互相交流. 生：小组合作完成. 师：出示下图,让学生讨论圆柱、圆锥侧面积的计算公式. 生：小组合作讨论完成. 　　由学生自由讨论得出结论,能发挥学生的主观能动性,加深印象. 　　三、运用新知,解决问题师：让学生独立完成教材第 56 页练习第 1～4 题. 生：独立完成,有困难的可以在小组内讨论. 　　四、课堂小结,提炼观点. 师：引导学生总结本节课的主要内容. 生：在教师的引导下总结. 　　让学生学会总结与反思,进而回顾本节课内容. 　　五、布置作业,巩固提升教材习题 24.7 第 1、3、5、7 题. ┃教学小结┃【板书设计】弧长与扇形面积 1.弧长公式：C1＝ nπR 180 . 2.扇形及扇形的面积：S 扇＝ nπR2 360 . 3.扇形的面积与其弧长的关系公式： S 扇＝ nπR2 360 ＝ 1 2· nπR 180 ·R＝ 1 2C1R. 4.圆锥的侧面积和全面积： S 侧＝πrl,S 全＝πrl＋πr2 查看更多

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