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九年级数学下册第24章圆24-3圆周角教案（沪科版）.docx

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沪科版九年级数学下册教案全套（共14份）
- 沪科版九年级数学下册教案全套（共14份）

资料简介

24.3　圆周角第 1 课时圆周角的概念、定理和推论【教学目标】 1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角的定理. 3.理解圆周角定理的推论. 4.熟练掌握圆周角的定理及其推理并能灵活运用. 【重点难点】重点：圆周角的定理、圆周角定理的推导及运用它们解题. 难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理. ┃教学过程设计┃ 教学过程设计意图　　二、师生互动,探究新知 1.教师引导学生观察发现：∠AOB、∠ACB、∠ADB 它们的大小之间有何关系,得出结论. 2.教师引导学生探索：(1)分别测量所对的两个圆周角的度数,比较—下,再变动一下点 C 在圆周上的位置, 有何变化？你能发现其中的规律吗？把你的结论与同伴交流一下. (2)再分别测量一下所对的两个圆周角与圆心角的度数有哪些等量关系？跟你的小组说一说你的发现. 　　让学生通过观察,得出结论,激发学生的求知欲望. 让学生亲自动手度量,进行实验、探 AB AB通过上面的问题我们就得到下面的定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 3.引导学生验证验证：下面,我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半.” (1)圆心在角的一边上,如图 1；(2)圆心在角的内部,如图 2；(3)圆心在角的外部,如图 3. 　图 1 图 2 　　　　　图 3 4.教师提出问题：在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧相等吗？ 5.让学生思考下面的两个问题. (1)一个特殊的圆弧——半圆,它所对的圆周角是什么样的角？ (2)如果一条弧所对的圆周角是 90°,那么这条弧所对的圆心角是什么样的角？这个圆周角所对的弦有什么特点？教师适当引导得出结论：半圆或直径所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径. 究、得出结论. 　　通过该问题引导学生探究、发现圆周角定理,初步感知.教师通过引导学生自主、合作、探究、验证,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力. 激发学生求知、探索的欲望.　　三、运用新知,解决问题让学生完成教材练习第 1～5 题. 　　即时巩固. 　　四、课堂小结,提炼观点教师总结本节课的主要内容. 　　培养学生及时总结的习惯. 　　五、布置作业,巩固提升教材习题 24.3 第 1～3 题. 　　加深认识,深化提高. ┃教学小结┃ 【板书设计】圆周角的概念、定理和推论 1.圆周角的概念： 2.圆周角定理： 3.圆周角定理的推论：推论 1：推论 2：例 1. 24.3　圆周角第 2 课时圆的内接四边形【教学目标】 1.进一步理解圆周角的定理及其推论. 2.理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念. 【重点难点】重点：理解圆的内接多边形、多边形的外接圆等概念及圆内接四边形的性质. 难点：运用圆内接四边形的性质解决实际问题. ┃教学过程设计┃ 教学过程设计意图　　一、学生自学,导入新课让学生先自学,试回答以下问题： 1.圆的内接多边形的定义. 2.圆内接四边形的性质. 　　体现“先学后教、以学定教”的先进教学理论. 　　二、师生互动,探究新知 1.多媒体出示教材图 24－39,并设计如下课件引导学生证明圆的内接四边形的性质. 在图 24－39 中,∵ 与所对的圆心角之和是________. ∴∠A＋________＝180°. 同理∠B＋________＝180°. 如果延长 BC 到点 E,那么 ∠BCD＋∠DCE＝________, ∴∠A＝∠DCE. 由于∠A 是∠DCE 的补角，∠BCD 的对角(简称为∠DCE 的内对角),于是我们得到圆内接四边形的性质. 定理：圆内接四形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角. 2.讲解例题：让学生小组讨论,按照教师的引导解答例题. 　　充分发挥小组合作的优势,提高学生运用所学知识解决问题的能力. BAD BCD例　在圆内接四边形 ABCD 中,∠A、∠B、∠C 的度数之比是 2∶3∶6,求这个四边形各角的度数. 解：设∠A、∠B、∠C 的度数分别等于 2x°、 ________、________. ∵四边形 ABCD 内接于圆, ∴∠A＋________＝∠B＋________＝180°. ∵2x＋6x＝180, ∴x＝________. ∴∠A＝45°,∠B＝________,∠C＝______, ∠D＝________＝________. 　　三、运用新知,解决问题 1.让学生证明：圆的内接平行四边形是矩形. 2.教材练习第 1～3 题. 　　先小组合作再独立思考,步步加深. 　　四、课堂小结,提炼观点引导学生回顾本节课的主要知识,对学生的回答进行补充概括. 　　培养学生及时总结的习惯. 　　五、布置作业,巩固提升教材习题 24.3 第 8～11 题. 　　加深认识,深化提高. ┃教学小结┃【板书设计】圆的内接四边形一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫做圆的内接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆. 定理：圆内接四边形的对角互补,且任何一个外角都等于它的内对角。查看更多

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