九年级数学下册第24章圆24-5三角形的内切圆教案（沪科版）.docx

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沪科版九年级数学下册教案全套（共14份）
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24.5　三角形的内切圆 ┃教学整体设计┃ 【教学目标】 1.会作三角形的内切圆. 2.理解三角形内切圆的有关概念. 3.掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征. 4.会关于内心的一些角度的计算. 【重点难点】重点：掌握三角形内切圆的画法,理解三角形内切圆的有关概念. 难点：画钝角三角形的内切圆. ┃教学过程设计┃ 　　教学过程设计意图　　一、提出问题,导入新课师：让学生思考一块三角形材料,如何从中剪下一个面积最大的圆？生：思考并举手回答. 师：今天我们就一起探究三角形的内切圆. 　　由实际问题引入新课,让学生初步感受新知. 二、师生互动,探究新知师：如果最大的圆存在,它与三角形的各边应有怎样的位置关系？(出示课件) 生：观察思考得出该圆应该与三角形的三边都相切. 师：让学生探究怎样求作一个圆,使它和已知三角形的三边都相切？生：探究得出圆心应该是三角形的三条角平分线的交点,具体作法如下：作法：1.如图,作△ABC 的∠B、∠C 的平分线 BE、CF,设它们交于点 I. 2.过点 I 作 ID⊥BC,交 BC 于点 D. 3.以 I 为圆心,ID 为半径作⊙I,则⊙I 为所求. 师：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫做三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形.定理：三角形的内心到三角形的三边距离相等. 师：思考：①三角形的内切圆有几个？一个圆的外切三角形是否只有一个？ ②三角形的内心有什么性质？生：小组讨论、交流. 归纳：三角形的内切圆有一个,一个圆的外切三角形有无数个.三角形的内心到三角形三边的距离相等. 师：讲解例题.用多媒体出示教材例题,让学生小组讨论. 生：以小组为单位讨论得出答案. 师：多媒体出示例题(补充) 已知：⊙O 是直角三角形 ABC 的内切圆,∠C＝ 90°,AC＝5cm,BC＝12cm. ┃教学小结┃ 【板书设计】三角形的内切圆 1.三角形的内切圆的定义：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 2.三角形的内心的性质定理：三角形的内心到三角形的三边距离相等. 求：⊙O 的半径. 教师引导学生分析：设⊙O 与 Rt△ABC 的三边的切点分别为 D、E、F,连接 OD、OE、OF、 OA、OB、OC,然后利用 S△ABC＝S△AOC＋S△BOC＋ S△AOB 求解. 生：小组交流,完成解答过程. 　　三、运用新知,解决问题让学生独立完成教材练习第 1～4 题. 　　及时巩固,练习提高. 　　四、课堂小结,提炼观点学生先总结本节课的收获,教师再概括本节课的主要内容. 　　五、布置作业,巩固提升教材习题 24.5 第 1～4 题. 　　巩固认识,提高应用能力. 查看更多

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