资料简介
1.5 图形的平移
【教学目标】
1、理解平移变换的概念及其性质;能按要求进行简单的平移作图,会灵 活运用平移变换思想解
决简单的数学问题;
2、经历观察、操作、实验等数学活动,体验平移性质的探 索过程;在合作与交流中,获得良好
的情感体验,感受平 移在日常生活中的运用.
【教学重点、 难点】
重点:对平移变换性质的理解掌握,并应用于解决有关实际问题.
难点:对平移变换概念的理性认识,对概念特征的深刻理解.
【教学过程】
一 、 创设情境 引入新课
(打投影)观察图中缆车、超市电 梯上的顾客、传送带上的箱子的运动,公园中小火车、旋
转木马等游乐项目的运动,经人以平行移动感觉,由这一平行移动现象导入课题:平移变换.
(板书)课题:平移变换
二、合作探究 获取结 论
1、动手实验
学生两人一组实验:一人把书本(或文具盒)以一定斜度固定,另一人把一块三角板放在斜板
上,让其 自然下滑,观察其滑动过程;然后换一直尺或其他可滑动的物品再试一次.
2、议一议
三角板在下滑过程中各顶点的运动方向、运动距离如何变化?
结论:各顶点向同一方向运动,且运动距离相等.
(投影)概念:由一个图形改变为另一图形,在改变的过程中,原图形上所有的点都沿同一方
向运动,且运动相等的距离,这样的图形改变叫做平移变换(平移)
提问:平移变换的两个重要条件是什么?
平移变换的 两个要素:确定运动方向——定方向
确定运动距离——定距离
3、议一 议
三角板下滑动过程中,其形状、大小、方向如何变化?对应边有何特征?
(教师可组织学生再作试验一次,要求学生加强实验时的团结、合作精神)
结论: 三角板的形状、大小和方向均不改变,其对应边平行且相等.
(投影)平移变换的性质:
(1)平移变换不改变图形的形状、大小和方向;
(2)连结对应点的线段平行且相等.
三、例题教学 巩固提高 1、例把长方形 ABCD 沿箭头所指的方向平移,使点 C 落在点 C’.画出这一平移后所得的图形.
学生读题后,教师指导学生先思考下列问题:
① 要作出三角形,关键需先作什么?(作三个顶点)
② 要把三角形平移到规定位置,需要知道平移的哪两个要素?( 定方向、定距离)
学生搞清上述问题后,再要求学生用自己的方法完成作图.
(教师此时应协助基础差的同学作图,然后要求学生总结作图的方法和步骤)
提问:你认为平移作图的方法是怎样的?分为哪几 个步骤?
方法一:连线法——先找三点再连线;
方法二: 平行法——过已知点 依次作原三边的平行线.
2、完成课内练习
3、某广告公司需要为客户设计一个商标图案,你能利用所学的平移知识,为这个客户设计一个
漂亮的图形 吗?请画 出你的图形,要求图形美观有创意.
(这是学生展示 创造个性的良机,尤其是那些平时活跃而表现又不太好的同学在这方面有着
独特的天赋,教师应充分让他们展示自己的创造才能)
(如果学生还有困难,教师可提示设计方法:先画一个由几块组成的图形,再把其中的一块平移
到另一个位置,从而组成一个新的图形)
变式训练:增加一些已知条件,你所设计的 图形能求出它的周长或面积吗?试试看.
四、小结
请你用本节课所得到的收获完成下面的填空:
1、 这节课我学到了
2、 这节课我体会到了
3、 通过这节课的学习 ,今后我要
4、 通过这节课的学习,希望老师
五、布置作业
教学反思:
创设问题情景,给学生一个创造的平台,锻炼学生的发散思维,激发学生学习数学的兴趣, 增
强学生问题解决的 自信心,感受数学在日常生活中的运用。通过数学实验活动,让学生经历操作过
程,体验到一些初步的实践活动经验,同时学生也获得了良好的情感体验。
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