七年级数学下册第3章整式的乘除3-6同底数幂的除法教案（浙教版）.doc

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浙教版七年级数学下册教案全套（共30份）
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3.6 同底数幂的除法教学目标知识与技能： 1、理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题； 2、理解零指数和负整指数的意义. 过程与方法： 1、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力； 2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力情感、态度与价值观：感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养. 教学重点同底数幂的除法运算法则及其应用. 教学难点对零指数和负整指数意义的理解. 教学过程一、创设问题情景，引入新课在上节课，我们计算过地球和太阳的体积，如果地球的体积大约是，太阳的体积大约为，请问，太阳的体积是地球体积的多少倍？教师活动 1、引导学生讨论，说出自己的思考过程. 2、这种运算叫同底数幂的除法. 学生活动可能的思考过程：二、探索同底数幂的除法运算法则试一试：计算（1）（2）（a≠0） 3111005.9 千米× 3171005.9 千米× 1117 1010 ÷ 6 11 611 11 17 11 17 1010 1010 10 10 1005.9 1005.9)1( =×==× × 6 106 1011 1010 11 17 11 17 10 101010101010 101010 10 10 1005.9 1005.9)2( = ×⋅⋅⋅×=×⋅⋅⋅×× ×⋅⋅⋅××==× ×         个个个 47 1010 ÷ 35 aa ÷（3）（m﹥n）（4）（p﹥y）教师活动引导学生从以上特例中归纳出一般性的规律，并用自己的语言将规律描述出来. 启发学生从幂的意义等角度说明这一性质的依据. （m，n是正整数，且m﹥n，a≠o）学生活动 1、交流、讨论，说明每一个问题的结果和每一步运算的理由. 2、观察运算前后指数和底数的变化，归纳出同底数幂除法的运算性质：（a≠0，m，n都为正整数，且m﹥n，）练一练：例1、计算（写出完整答案）师生互动：注： 1、公式中的底数a可以表示数、单项式、多项式等. 2、前后底数必须化成完全一致. 想一想： 1000=10（） 8=2（） 100=10（） 4=2（） 10=10（） 2=2（） 1=10（） 1=2（）猜一猜： 0.1=10（） =2（） nm 33 ÷ yp )2()2( −÷− nm anm an am nm a aaa aaa aaaaa − − = ⋅⋅⋅⋅= ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅⋅=÷    个个个 )( nmnm aaa −=÷ 47)1( aa ÷ 36 )())(2( xx −÷− 36))(3( xx ÷− )())(4( 4 xyxy ÷ 122)5( −+ ÷ mm bb 35 )())(6( mnnm −÷− 4101000 = 4216 = 2 10.01=10（） =2（） 0.001=10（） =2（）教师活动： 1、引导学生观察上列式子中等式左右形式的变化，提出合理猜想. 2、启发学生对新发现的问题（零指数幂、负整指数幂）进行归纳、描述. （a≠0）（a≠0，p为正整数）学生活动 1、观察“想一想”中，幂都大于1，当指数减1时，幂为原来的（或）. 2、提出猜想，解决新问题. 3、解释猜想的合理性. 例2、用小数或分数表示下列各数：解：三、过手训练 1、判断正误，并改正. （）（），，得（） 2、计算：（n为正整数） 4 1 8 1 10 =a p p aa 1=− 10 1 2 1 310)1( − 20 87)2( −× 4106.1)3( −× 001.01000 1 10 110)1( 3 3 ===− 64 1 8 118187)2( 2 220 =×=×=× −− 00016.00001.06.110 16.1106.1)3( 4 4 =×=×=× − 23636)1( aaaa ==÷ ÷ 1)1)(2( 0 −=− 12)3( 0 = 130 = 32 = 58))(1( mm ÷− )())(2( 7 xyyx −÷− 2332)3( ++ ÷ mm aa [ ] 1232 )()()4( +−−÷+ nn yxyx3、（1） _______. （2）若 =1，则x=_______；若则 ________， _______. （3）计算：（4）已知 . 四、课时小结 1.同底数幂的除法运算法则，底数不变，指数相减. 2. 都为整数，“m＞n”的条件可以取消； 3.当m=n时，（a≠0）， 4.当m＜n时，五.课后作业 ==÷+ m，xxx m 则若 5212 123 +x ,3 13 =x = x 1 =−1x 320 )2 1()3 1()2004()3( −+−−− −计算：的值求已知 yxyx ba −== 25,5,5)4( nmaaa nmnm .,−=÷ 10 ===÷ − aaaa nmnm ),1(1)( 为正整数paaaaaaa p p mn mnnmnm ====÷ − − −−− 查看更多

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