七年级数学下册第3章整式的乘除3-5整式的化简教案（浙教版）.doc

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浙教版七年级数学下册教案全套（共30份）
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3.5 整式的化简教学目标 1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力． 2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学． 3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧．重点难点重点综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简．难点运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动．教学设计一、合作学习，导入课题． 1、合作学习如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，设 AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S．（1）用a，b的代数表示S．（2）当a=4、b=1/2时，S的值是多少？当a=S，b=1/4时呢？ 2、指导学习（1）S=（2a+b）2-（2a-b）2 当S的式子出来后提问：上述问题（2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？通过讨论交流，明确应先用乘法公式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式．三、应用所知，体验成功 1、做一做：化简 ①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6） A B CD EF M P②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1） ③（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） 2、练一练：（1）化简： ①（x＋6）2＋（3＋x）（3－x） ②3x（x2＋3x＋8）＋（－3x－4）（3x＋4） ③（a＋b＋3）（a＋b－3）（2）当x=－时，求代数式：（3x＋5）2－（3x－5）（3x＋5）的值．三、探究活动，品味知识 1、题目：观察下列各式 52=25 152=225 252=625 352=1225 你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由． 2、指导：（学生也可能将所有个位数是5的两位数平方后，直接得到规律，对于这种穷举方法，也应给予鼓励）（1）、通过计算，探索规律 152=25可写成100×1×（1＋1）＋25 252=225可写成100×2×（2＋1）＋25 352=625可写成100×3×（3＋1）＋25 452=1225可写成100×4×（4＋1）＋25 …… 752=5625可写成 852=7225可写成（2）从第（1）题的结果、归纳、猜想得（10n＋5）2= （3）根据上面的归纳、猜想，试计算： 19952= 四、实际问题，应用数学 1、题目：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市 1 3的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%．（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？ 2、分析（1） 3月份 4月份 5月份甲超市销售额 a a（1＋x%) a（1＋x%) x（1＋x%) = a（1＋x%)2 乙超市销售额 a a（1－x%) a（1－x%) x（1－x%) = a（1－x%)2 差额为： a（1＋x%)2－a（1－x%)2 =a（1+ + ）-a（1- + ） = （2） = 五、探索延伸，拓展提高已知a＋b=3,ab= ,求：（1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 六、归纳小结，充实结构今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流．七、布置作业：课本习题 2 100 x 2 10000 x 2 100 x 2 10000 x 25 ax 25 ax 150 2 12.25 × = 1 2 查看更多

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