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人教B版数学高中必修第四册课件10.3 复数的三角形式及其运算

2022-11-22
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第十章10.3复数的三角形式及其运算课标要求1.理解复数的模和辐角的定义.2.能求复数的模和辐角主值.3.能求出复数的三角形式.4.能进行复数三角形式的乘除运算. 内容索引0102基础落实•必备知识全过关重难探究•能力素养全提升03学以致用•随堂检测全达标基础落实•必备知识全过关知识点1复数的三角形式由下图可以看出,对于复数z=a+bi(a,b∈R),有所以z=a+bi=(rcosθ)+(rsinθ)i=r(cosθ+isinθ). 一般地,任何一个非零复数z=a+bi(a,b∈R)都可以表示成r(cosθ+isinθ)的形式.其中,r是复数z的模,θ是复数z的.r(cosθ+isinθ)叫做非零复数z=a+bi的,为了与三角形式区分开来,a+bi叫做复数的.任何一个非零复数z的辐角都有无穷多个,而且任意两个辐角之间都相差2π的整数倍.特别地,在[0,2π)内的辐角称为z的,记作argz,即0≤argz0).2.如果不符合,应利用诱导公式转化为三角形式. 学以致用•随堂检测全达标 A.1B.-1C.iD.-i答案C 2.8i÷[2(cos45°+isin45°)]=.解析8i÷[2(cos45°+isin45°)]=8(cos90°+isin90°)÷[2(cos45°+isin45°)]=4[cos(90°-45°)+isin(90°-45°)]=4(cos45°+isin45°) 本课结束查看更多

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